Problème "Résoudre f(x)=g(x)" via le calcul

[Eleos]

Bonjour, j'ai un devoir maison a faire pour la rentrer et la dernière question :hum: me rend fou depuis deux jours :mur: ,

En effet il m'est demandé de résoudre f(x)=g(x) où f(x)=(1-2x)(x+3) et g(x)=1-2x

Premièrement, via le graphique et j’obtiens deux solution : S = {-2;0,5}

Secondement via calcul... et c'est là où je suis perdu, je tiens d'ailleurs à précisé que j'ai un bon niveau en math... mais seul la factorisation, développement et réduction sont les domaines où je ne m'en sors pas du tout :triste:

Quand je regarde l'équation on obtiens : (1-2x)(x+3)=1-2x

Je remarque qu'il y a deux 1-2x et je me dis donc que je peut les faire devenir facteur commun :

[(1-2x)(x+3)][(1-2x)*1]=0 et donc la soit (1-2x)(x+3)=0 soit (1-2x)*1=0 et en résolvant ces équation je suis censé trouvé -2 et 0.5

je n'arrive pas a faire la première, seulement la deuxième :

(1-2x)*1=0
1*1+1*(-2x)=0
1+(-2x)=0
1-2x=0
-2x=-1
x=0,5

Comment faire la première ?

Merci

[mamanprof]

Bonjour, j'ai un devoir maison a faire pour la rentrer et la dernière question :hum: me rend fou depuis deux jours :mur: ,

En effet il m'est demandé de résoudre f(x)=g(x) où f(x)=(1-2x)(x+3) et g(x)=1-2x

Premièrement, via le graphique et j’obtiens deux solution : S = {-2;0,5}

Secondement via calcul... et c'est là où je suis perdu, je tiens d'ailleurs à précisé que j'ai un bon niveau en math... mais seul la factorisation, développement et réduction sont les domaines où je ne m'en sors pas du tout :triste:

Quand je regarde l'équation on obtiens : (1-2x)(x+3)=1-2x

Je remarque qu'il y a deux 1-2x et je me dis donc que je peut les faire devenir facteur commun :

[(1-2x)(x+3)][COLOR=Blue]-[(1-2x)*1]=0[/COLOR]

Voilà le problème! Tu as oublié le signe -.
Ensuite, tu mets (1-2x) en facteur.

[Eleos]

Voilà le problème! Tu as oublié le signe -.
Ensuite, tu mets (1-2x) en facteur.

Pourquoi mettre un moins ?
c'est-ça que je comprend pas :/

[mamanprof]

(1-2x)(x+3) = 1-2x

Pour passer 1-2x à gauche, tu fais -(1-2x) des deux côtés.
Et cela donne :

(1-2x)(x+3) - (1-2x) = 0

[Eleos]

je pense finalement avoir compris :

vous voulez que je fasse quelque chose du genre k(a-b) ?
ce qui donnerai : (1-2x)(x+3-1) ?
ensuite je développe :

1x+3-1+(-2x)*x+(-2x)*3-(-2x)*1
1x+2-2x²-6x+2x ?

Au final je me rend compte que je suis perdu...

[mamanprof]

Oui pour le (1-2x)(x+3-1) = 0

Tu réduis dans la deuxième parenthèse :
(1-2x)(x+2) = 0

Donc 1-2x = 0 (ça te donnera la solution 0,5) ou x+2 = 0 (ça te donnera la solution -2).

[Eleos]

(1-2x)(x+3) = 1-2x

Pour passer 1-2x à gauche, tu fais -(1-2x) des deux côtés.
Et cela donne :

(1-2x)(x+3) - (1-2x) = 0

c'est le fait de soustraire que je ne comprend pas ? pourquoi soustraire pour le faire passer de l'autre coté :

on a une expression du genre a*b=a ou a = 1-2x et b = x+3 alors pourquoi soustraire le a ? et d'ou provient le 0

a*b-a = 0

[mamanprof]

A = B
équivaut à A - B = B - B
équivaut à A - B = 0

[Eleos]

A = B
équivaut à A - B = B - B
équivaut à A - B = 0

Logique... mais complexe pour moi... :marteau:

[mamanprof]

Quand tu veux passer un terme de l'autre côté, tu soustrais.
C'est ce que tu as toujours fait en collège.

Exemple :
2x+5=8

Tu faisais bien :
2x = 8-5

Tu retirais 5 des deux côtés pour le passer à droite.

Bah là c'est pareil. Tu retires le terme de droite pour le passer à gauche.

[Eleos]

oui sauf que je mettais pas le -5 je faisais 2x = 3 directement je l'enlevais dans ma tête le -5 mais je ne le marqué pas sur la fiche