L'inégalite sur la norme euclidienne

[Educ]

Bonjour,

Soit | la norme euclidienne sur et soient
et deux fonction continues

supposons qu' il existe une constante telle que :

comment peut on montrer que ,pour fixe , on peut trouver une constante telle que :




je serais reconnaissant pour tout aide

[Ben314]

Salut,
Dés le départ, il y a un truc qui me... chagrine... : tu fait comment pour faire la somme de b(x) et de sigma(x) qui ne vivent pas dans le même espace vectoriel ?
Sinon, à la fin , je suppose que c'est un "quelque soit x dans R^n" (et pas R^d).
Et ton x.b(x), c'est le produit scalaire que tu note avec un point ?

[Educ]

Salut,
Dés le départ, il y a un truc qui me... chagrine... : tu fait comment pour faire la somme de b(x) et de sigma(x) qui ne vivent pas dans le même espace vectoriel ?
Sinon, à la fin , je suppose que c'est un "quelque soit x dans R^n" (et pas R^d).
Et ton x.b(x), c'est le produit scalaire que tu note avec un point ?

bonjour, merci Ben314 pour votre remarque, vous pouvez trouver ma question dans le fichier attaché page 3
source

[Ben314]

Si alors



où
qui est bornée sur vu qu'elle y est continue et qu'elle admet une limite finie en (le numérateur et le dénominateur sont tout les deux équivalent à en )

[Educ]

Si alors



où
qui est bornée sur vu qu'elle y est continue et qu'elle admet une limite finie en (le numérateur et le dénominateur sont tout les deux équivalent à en )

Merci Ben314 mais j'ai pas saisie les dernière lignes de votre raisonnement s'il vous plait dis moi est ce que cette inégalité suivante juste :

[deltab]

Bonjour

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