Bissectrices et les angles 5ème

[joce21]

Bonsoir

Voici l'énoncé : O est le centre du cercle inscrit dans un triangle ABC tel que l'angle BOC = 115°. Quelle est la mesure de l'angle BAC?

J'ai fait le dessin et je pense que l'angle BAC est la moitié de l'angle BOC mais j'arrive pas à expliquer. Pouvez vous m'aider? merci

[siger]

bonjour,

quelle est l valeur d'un angle interceptant le meme arc qu'un angle au centre dans un cercle?

[mathafou]

Bonjour,

...du cercle inscrit...

quel arc intercepté ???
l'angle BAC ne vaut pas la moitié de l'angle BOC


considérer la somme des angles des triangles BOC et BAC et le fait que OB et OC sont des bisectrices.

(de tout façon la propriété des angles inscrits n'est pas au programme de 5ème)

[joce21]

Bonjour,quel arc intercepté ???
l'angle BAC ne vaut pas la moitié de l'angle BOC


considérer la somme des angles des triangles BOC et BAC et le fait que OB et OC sont des bisectrices.

(de tout façon la propriété des angles inscrits n'est pas au programme de 5ème)

j'ai cherché longtemps et j'ai trouvé . Merci beaucoup de ton aide mathafou

[siger]

Re

Toutes mes excuses, j'ai betement confondu "inscrit" et "circonscrit"........

[joel76]

Quelle est la somme des angles d'un triangle?

A partir de cela, peux-tu en déduire la somme des angles OBC et OCB ?

Maintenant, sachant que BO est la bissectrice de l'angle ABC et CO celle de l'angle ACB, peux-tu en déduire la somme des angles ABC et ACB ?

Maintenant, à partir de la somme des angles du trinagle ABC, peux-tu en déduire la mesure de l'angle CAB ?

Bon courage !