Exercice course de vélo

[Moomoo95]

Voilà j'ai un devoir de math a rendre demain et je suis perdu car je comprend rien. Voila le DM demandé

Chaer souhaite participer à une course de vélo. Pour se préparer, il parcourt 30 kilométres la premiére semaine, puis augmente chaque semaine de 9 kilométres la distance parcourue.
Pour tout entier naturel n non nul, on not Vn la distance en km parcourue par Chaer la n-iéme semaine d'entrainement . On a donc V1 = 30.

1) Calculer V2 et V3. eN Déduire la distance parcourue en 3 semaines d'entrainement.
2) Justifier que la suite (Vn) est arithmétique.
3)Déterminer l'expression de terme général Vn.
4) Calculer la distance parcourue la onziéme semaine, puis la distance parcourue la vintiéme semaine.

Please j'ai besoin d'explication et de réponse

[ampholyte]

Bonjour,

Tu sais que la première semaine, il parcourt 30km.

Il augmente la distance de 9km chaque semaine cela signifie que la seconde semaine il va parcourir 30 + 9km, la troisième 30 + 9 + 9, ...

Donc si on pose que Vn correspond à la distance la n-ième semaine.
V1 correspond à la distance parcourue la 1ere semaine
V2 correspond à la distance parcourue la 2nd semaine
ect..

Est-ce plus clair ?

[Moomoo95]

Oui merci puis pour déterminer l'expression de terme général Vn. On fais comment vu que j'ai pas le cours sur sa j'ai étais souvent absent :/

[ampholyte]

Ce n'est pas très compliqué, tu vas voir.

Tu as :
V1 = 30 + 0 * 9 = 30
V2 = V1 + 9 = V1 + 1 * 9
V3 = V2 + 9 = V1 + 9 + 9 = V1 + 2*9
V4 = V3 + 9 = V1 + 3*9

Que pourrait donc donner Vn à ton avis ? Essaye de faire correspondre l'indice de V au produit par 9.

[Moomoo95]

Ce n'est pas très compliqué, tu vas voir.

Tu as :
V1 = 30 + 0 * 9 = 30
V2 = V1 + 9 = V1 + 1 * 9
V3 = V2 + 9 = V1 + 9 + 9 = V1 + 2*9
V4 = V3 + 9 = V1 + 3*9

Que pourrait donc donner Vn à ton avis ? Essaye de faire correspondre l'indice de V au produit par 9.

Est ce donc sa ? :

1)V2=V1+9=39km et V3=V2+9=39+9=48km la troisième semaine la distances parcourue est 48km
2)V(n+1)=Vn+9 donc (Vn) est une suite arithmétique de raison 9 et de premier terme 30
3)Vn=V1+9(n-1)
=30+9n-9
=21+9n
4)V11=21+9*11=21+99=120km
V20=21+9*20=21+180=201km

[ampholyte]

C'est tout juste ! Bravo !

[Moomoo95]

C'est tout juste ! Bravo !

Tu peux m'aidé sur celui la : Le taux de pauvreté est le pourcentage de pauvres dans la population . La banque mondiale définit un pauvre comme un individu vivant avec moins de 1.25 dollars par jour. La feuille de calcul ci-contre contient des valeurs ( au format > relevés tous les trois ans entre 1981 et 2008
A B
1 Année Taux
2 1981 52,20%
3 1984 47,10%
4 1987 41,80%
5 1990 41,70%
6 1993 38,90%
7 1996 34,70%
8 1999 33,70%
9 2002 31,00%
10 2005 25,10%
11 2008


1)La cellule A2 contient le nombre 1981. Proposer une formule, à saisir en A3, pour obtenir par recopie vers le bas les valeurs affichées jusqu'en A11

2)En 2005, la population mondiale s'élevait à 5,5 milliards. Quel était le nombre de pauvres en 2005 ? On arrondira à 0.1% prés.

3) En 2008, le nombre de personnes disposant de moins de 1.25 dollar par jour &tait évalué à 1.3 milliard et la population mondiale s'élevait à 5.8 milliards. Calculé le taux de pauvreté en 2008. On arrondira à 0.1% prés.

4) Calculer le pourcentage d'évolution du taux de pauvreté absolue dans le monde entre 1981 et 2005. On arrondira à 0,1% prés.

[Moomoo95]

A B

1 Année Taux
2 1981 52,20%
3 1984 47,10%
4 1987 41,80%
5 1990 41,70%
6 1993 38,90%
7 1996 34,70%
8 1999 33,70%
9 2002 31,00%
10 2005 25,10%
11 2008