Dm de math help

par **ahay** » 01 Oct 2013, 20:59

bonjour à tous j'ai un dm et je bloque dans le deuxieme exo alors j'ai l'ennocé :

on a tracé ci-dessous ,dans un repére orthonormé lea courbe c d'équation y=1/x avex x>0 . on a placé le point A de coordonées (1;-1). le but de l'exercice c'est de déterminer s'il existe le point M de c pour lequel la distance AM est minimale.

2)calculez d(x)=AM² en fonction l'abscisse x de M . merci d'avance

par **titine** » 01 Oct 2013, 21:26

ahay a écrit:bonjour à tous j'ai un dm et je bloque dans le deuxieme exo alors j'ai l'ennocé :

on a tracé ci-dessous ,dans un repére orthonormé lea courbe c d'équation y=1/x avex x>0 . on a placé le point A de coordonées (1;-1). le but de l'exercice c'est de déterminer s'il existe le point M de c pour lequel la distance AM est minimale.

2)calculez d(x)=AM² en fonction l'abscisse x de M . merci d'avance

A(1;-1)
M a pour abscisse x et il est sur la courbe c donc son ordonnée est 1/x.
Donc M(x;1/x)
AM² = (x - 1)² + (1/x - (-1))²

par **ahay** » 02 Oct 2013, 18:48

titine a écrit:A(1;-1)
M a pour abscisse x et il est sur la courbe c donc son ordonnée est 1/x.
Donc M(x;1/x)
AM² = (x - 1)² + (1/x - (-1))²

oui j'ai trouvé ça et j'ai develppé j'ai trouvé x^4-2x^3+2x^2+2x+1/x² mais je ne sais pas comment je peux dériver ceci ??

par **nemla** » 02 Oct 2013, 18:55

ahay a écrit:oui j'ai trouvé ça et j'ai develppé j'ai trouvé x^4-2x^3+2x^2+2x+1/x² mais je ne sais pas comment je peux dériver ceci ??

La dérivée dune fonction u/v est (u'v-uv')/v²
tu dois poser u = x^4-2x^3+2x^2+2x+1
et v = x²
deriver u puis deriver v et appliquer la formule

par **chan79** » 02 Oct 2013, 19:51

salut
AM² = (x - 1)² + (1/x - (-1))²

en écrivant que la dérivée est nulle:

puis

ça se résout avec une astuce ...

sinon, on dirait que tu as mis directement la question 2

par **ahay** » 02 Oct 2013, 20:48

chan79 a écrit:salut
AM² = (x - 1)² + (1/x - (-1))²

en écrivant que la dérivée est nulle:

puis

ça se résout avec une astuce ...

sinon, on dirait que tu as mis directement la question 2

oué merci j'ai trouvé les variations de f(x) et maaintenat on me demande :déduisez de ce qui précede les variations de d et concluez je comprends pas la question c'est en rapport avec les variations de f(x)

par **chan79** » 02 Oct 2013, 20:52

ahay a écrit:oué merci j'ai trouvé les variations de f(x) et maaintenat on me demande :déduisez de ce qui précede les variations de d et concluez je comprends pas la question c'est en rapport avec les variations de f(x)

d(x) ou f(x) ?
tu as trouvé quoi pour ces variations, exactement ?

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