Exprimer un vecteur en fonction d'un autre

[loikdu59]

Bonsoir à tous, j'ai une question sur un exercice que je n'arrive pas à répondre.
Tout d'abord voici l'énoncé.

ABC est un triangle. Le point D est le symétrique du point A par rapport au point B.
E et F sont les points définis par BE=2BC+AC et BF=AC.

Ma figure : http://hpics.li/da0246d

La question est :
En utilisant la relation de Chasle, exprimer le vecteur FD en fonction du vecteur CB.

Donc je n'arrive pas à les exprimer même si je pense qu'il faut que je décompose un vecteur grâce à la relation de Chasles.

D'avance merci !

[titine]

Bonsoir à tous, j'ai une question sur un exercice que je n'arrive pas à répondre.
Tout d'abord voici l'énoncé.

ABC est un triangle. Le point D est le symétrique du point A par rapport au point B.
E et F sont les points définis par BE=2BC+AC et BF=AC.

Ma figure : http://hpics.li/da0246d

La question est :
En utilisant la relation de Chasle, exprimer le vecteur FD en fonction du vecteur CB.

Donc je n'arrive pas à les exprimer même si je pense qu'il faut que je décompose un vecteur grâce à la relation de Chasles.

D'avance merci !

vec(FD) = vec(FB) + vec(BD) = -vec(BF) + vec(AB) car D est le symétrique de A par rapport à B.
= -vec(AC) + vec(AB) = vec(CA) + vec(AB) = vec(CB)

[loikdu59]

vec(FD) = vec(FB) + vec(BD) = -vec(BF) + vec(AB) car D est le symétrique de A par rapport à B.
= -vec(AC) + vec(AB) = vec(CA) + vec(AB) = vec(CB)

Merci car j'étais bloquer -vec(AC) + vec(AB) et je ne voyait pas comment arriver à CB.