Bonjour à tous,
J'ai un DM à faire pour la rentré niveaux 3ème.
C'est un problème ouvert et il y a qu'une seul question :
Est ce qu'il éxiste un nombre telle que : (8/5) X x² - 11x + 94/5 soit nul ?
:mur: :cry: :hum: :we:
MERCI
Aide pour DM de maths niveaux 3ème
20 messages
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par killmat » 30 Avr 2013, 13:07
Bonjour, il s'agit d'une équation de la forme du 2nd degré, je croyais qu'on voyait ça au lycée
on a ax²+bx+c=0
On calcule delta le discriminant
delta=b²-4ac
si delta > 0, x1=(-b-racine(delta))/2a
x2=(-b+racine(delta))/2a
Mais bon je ne pense pas que ma méthode soit niveau 3e ou ça aurait changé
A voir si qqn propose autre chose
on a ax²+bx+c=0
On calcule delta le discriminant
delta=b²-4ac
si delta > 0, x1=(-b-racine(delta))/2a
x2=(-b+racine(delta))/2a
Mais bon je ne pense pas que ma méthode soit niveau 3e ou ça aurait changé
A voir si qqn propose autre chose
par Melle Z » 30 Avr 2013, 13:08
il faut resoudre l'equation 8/5x² - 11x + 94/5 = 0
est ce que tu as vu le "discriminant"?
est ce que tu as vu le "discriminant"?
par ampholyte » 30 Avr 2013, 13:33
Bonjour,
Exercice un peu difficile je trouve pour un 3eme ..
On développe la forme suivante (qui se rapproche le plus de l'équation) :
 ^2 = \frac{8}{5} x^2 - 2*\sqrt{\frac{8}{5}} * \frac{11\sqrt{5}}{2\sqrt{8}} x + \frac{121 * 5}{4 * 8} = \frac{8}{5} x^2 - 11x + \frac{605}{32})
On peut donc écrire :
 ^2 - \frac{605}{32} + \frac{94}{5} = 0 \\<br /><br />(\sqrt{\frac{8}{5}}x - \frac{11\sqrt{5}}{2\sqrt{8}}) ^2 - \frac{3025}{5*32} + \frac{3008}{32*5} = 0 \\<br /><br />(\sqrt{\frac{8}{5}}x - \frac{11\sqrt{5}}{2\sqrt{8}}) ^2 - \frac{17}{160} = 0 \\<br /><br />(\sqrt{\frac{8}{5}}x - \frac{11\sqrt{5}}{2\sqrt{8}}) ^2 - (\sqrt{\frac{17}{160}})^2 = 0\\)
On a quelque chose de la forme a² - b² donc on peut écrire :
(\sqrt{\frac{8}{5}}x - \frac{11\sqrt{5}}{2\sqrt{8}} + \sqrt{\frac{17}{160}}) = 0)
Il ne reste plus qu'à trouver les x.
)
ou
)
Il y a peut-être plus simple pour ton niveau, mais sans passé par le discriminant je ne vois que ça.
Exercice un peu difficile je trouve pour un 3eme ..
On développe la forme suivante (qui se rapproche le plus de l'équation) :
On peut donc écrire :
On a quelque chose de la forme a² - b² donc on peut écrire :
Il ne reste plus qu'à trouver les x.
ou
Il y a peut-être plus simple pour ton niveau, mais sans passé par le discriminant je ne vois que ça.
par SolenneG » 30 Avr 2013, 14:34
killmat a écrit:Bonjour, il s'agit d'une équation de la forme du 2nd degré, je croyais qu'on voyait ça au lycée
on a ax²+bx+c=0
On calcule delta le discriminant
delta=b²-4ac
si delta > 0, x1=(-b-racine(delta))/2a
x2=(-b+racine(delta))/2a
Mais bon je ne pense pas que ma méthode soit niveau 3e ou ça aurait changé
A voir si qqn propose autre chose
Bonjour, merci pour votre réponse, mais nous n'avons toujours pas vue les Delta.
Merci :we:
par SolenneG » 30 Avr 2013, 14:35
Melle Z a écrit:il faut resoudre l'equation 8/5x² - 11x + 94/5 = 0
est ce que tu as vu le "discriminant"?
Non, on a pas vue les discriminent. En ce moment on est sur les fonctions.
par SolenneG » 30 Avr 2013, 14:36
ampholyte a écrit:Bonjour,
Exercice un peu difficile je trouve pour un 3eme ..
On développe la forme suivante (qui se rapproche le plus de l'équation) :
On peut donc écrire :
On a quelque chose de la forme a² - b² donc on peut écrire :
Il ne reste plus qu'à trouver les x.
ou
Il y a peut-être plus simple pour ton niveau, mais sans passé par le discriminant je ne vois que ça.
Nous n'avons pas vue les discriminent, mais je vais essayer de comprendre. Merci Beaucoup
par ampholyte » 30 Avr 2013, 14:41
La méthode que je te propose ne fait pas appel au déterminant justement =).
La méthode que j'utilise est une méthode que tu as déjà du voir sur des exemples beaucoup plus simple.
Voici la méthode sur un exemple beaucoup plus simple à comprendre :
x² + 4x + 3 = 0
(x + 2)² - 4 + 3 = 0
(x + 2)² - 1 = 0
(x + 2 - 1)(x + 2 + 1) = 0
(x + 1)(x + 3) = 0
La méthode que j'utilise est une méthode que tu as déjà du voir sur des exemples beaucoup plus simple.
Voici la méthode sur un exemple beaucoup plus simple à comprendre :
x² + 4x + 3 = 0
(x + 2)² - 4 + 3 = 0
(x + 2)² - 1 = 0
(x + 2 - 1)(x + 2 + 1) = 0
(x + 1)(x + 3) = 0
par Flo34190 » 30 Avr 2013, 14:44
SolenneG a écrit:Nous n'avons pas vue les discriminent, mais je vais essayer de comprendre. Merci Beaucoup
Salut
En effet il s'agit d'une équation du deuxième degré, je suis en terminale s et je ne l'ai vu que l'année dernière en 1ère
Pour résoudre ce bazar il faut en effet comme dit plus haut utiliser le discrimant
Mais c'est pas possible qu'on demande ca a des 3eme
Il doit y avoir une astuce (qui ne me vient pas comme sa désolé), mais je pense pas que le prof attende une application du cours de 1ere S
Bon courage
par killmat » 30 Avr 2013, 14:44
SolenneG a écrit:Nous n'avons pas vue les discriminent, mais je vais essayer de comprendre. Merci Beaucoup
Après il est peut être mieux de factoriser par 8/5 avant de chercher la forme canonique (j'ai pas le temps d'y toucher là c'est juste une proposition)
par ampholyte » 30 Avr 2013, 14:52
killmat a écrit:Après il est peut être mieux de factoriser par 8/5 avant de chercher la forme canonique (j'ai pas le temps d'y toucher là c'est juste une proposition)
Parfaitement, j'ai préféré ne pas le faire pour simplifier mes écritures en balise TEX :zen:
Il doit y avoir une astuce (qui ne me vient pas comme sa désolé), mais je pense pas que le prof attende une application du cours de 1ere S
Bon courage
Surtout que l'on commence par des exemples simples normalement
par SolenneG » 30 Avr 2013, 15:12
ampholyte a écrit:La méthode que je te propose ne fait pas appel au déterminant justement =).
La méthode que j'utilise est une méthode que tu as déjà du voir sur des exemples beaucoup plus simple.
Voici la méthode sur un exemple beaucoup plus simple à comprendre :
x² + 4x + 3 = 0
(x + 2)² - 4 + 3 = 0
(x + 2)² - 1 = 0
(x + 2 - 1)(x + 2 + 1) = 0
(x + 1)(x + 3) = 0
Je ne comprend pas votre solution :S ?
par Flo34190 » 30 Avr 2013, 15:15
SolenneG a écrit:Je ne comprend pas votre solution :S ?
Avec ce "jonglage" de ton équation, il arrive à une forme
a la fin de son message)(QUELQUECHOSE) x (AUTRECHOSE) = 0
Ce qui veut dire :
(QUELQUECHOSE)=0 ou (AUTRECHOSE)=0
par ampholyte » 30 Avr 2013, 15:17
SolenneG a écrit:Je ne comprend pas votre solution :S ?
Bon si on reprend l'exemple plus simple :
x² - 4x + 3 = 0
Je vais essayer d'écrire sous la forme (ax + b)² l'équation du dessus.
Si je développe (a + b)² on obtient a² + 2ab + b².
Donc si je développe (x - 2)², je trouve
(x - 2)² = x² - 4x + 4
L'expression obtenue est très proche de ce que je cherche !
Qu'est-ce qu'il faut rajouter pour que ça fonctionne ? x² - 4x + 3 = x² - 4x + 4 + ....
Réponse :
x² - 4x + 3 = x² - 4x + 4 - 4 + 3
Soit
x² - 4x + 3 = (x - 2)² - 4 + 3
D'où
x² - 4x + 3 = (x - 2)² - 1
x² - 4x + 3 = (x - 2)² - (1)²
Ici on obtient alors identité remarquable => a² - b² = (a - b)(a + b)
Donc :
x² - 4x + 3 = (x - 2 - 1)(x - 2 + 1)
x² - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)
Ce qui est plus facile à résoudre.
par SolenneG » 30 Avr 2013, 19:53
ampholyte a écrit:Bon si on reprend l'exemple plus simple :
x² - 4x + 3 = 0
Je vais essayer d'écrire sous la forme (ax + b)² l'équation du dessus.
Si je développe (a + b)² on obtient a² + 2ab + b².
Donc si je développe (x - 2)², je trouve
(x - 2)² = x² - 4x + 4
L'expression obtenue est très proche de ce que je cherche !
Qu'est-ce qu'il faut rajouter pour que ça fonctionne ? x² - 4x + 3 = x² - 4x + 4 + ....
Réponse :
x² - 4x + 3 = x² - 4x + 4 - 4 + 3
Soit
x² - 4x + 3 = (x - 2)² - 4 + 3
D'où
x² - 4x + 3 = (x - 2)² - 1
x² - 4x + 3 = (x - 2)² - (1)²
Ici on obtient alors identité remarquable => a² - b² = (a - b)(a + b)
Donc :
x² - 4x + 3 = (x - 2 - 1)(x - 2 + 1)
x² - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)
Ce qui est plus facile à résoudre.
Merci beaucoup
par Lostounet » 30 Avr 2013, 20:09
http://www.maths-forum.com/qu-existe-un-nombre-tel-8-5-x-11-x-94-5-soit-nul-140880.php
Regarde ici, lol :p
Regarde ici, lol :p
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
par SolenneG » 30 Avr 2013, 23:55
Lostounet a écrit:http://www.maths-forum.com/qu-existe-un-nombre-tel-8-5-x-11-x-94-5-soit-nul-140880.php
Regarde ici, lol :p
C'est une fille de ma classe qui a mis ce forum x))
par poidexia » 05 Mai 2013, 11:48
SolenneG a écrit:C'est une fille de ma classe qui a mis ce forum x))
Oui, bah, je voulait pas tricher alors j'ai à peine recopier !
par Robic » 05 Mai 2013, 16:51
Un jour, on a dû vous dire : apprenez à lire un énoncé ! Ben là c'est le moment ! :lol3: (Je ne vise pas SolenneG et poidexia).
On ne demande pas de trouver x tel que l'expression fasse 0, on demande juste si c'est possible qu'un tel x existe. De plus c'est un problème ouvert, ça veut dire qu'on n'attend pas une démonstration définitive ("la réponse officielle") mais des arguments, des indices (comme dans une enquête policière). Il faut faire des essais, imaginer des choses, etc. Mais surtout pas utiliser des notions de première !
poidexia a eu bien raison de ne pas vouloir reprendre les réponses de l'autre discussion, faire ça c'était passer pour un tricheur aux yeux du prof.
On ne demande pas de trouver x tel que l'expression fasse 0, on demande juste si c'est possible qu'un tel x existe. De plus c'est un problème ouvert, ça veut dire qu'on n'attend pas une démonstration définitive ("la réponse officielle") mais des arguments, des indices (comme dans une enquête policière). Il faut faire des essais, imaginer des choses, etc. Mais surtout pas utiliser des notions de première !
poidexia a eu bien raison de ne pas vouloir reprendre les réponses de l'autre discussion, faire ça c'était passer pour un tricheur aux yeux du prof.
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