Problème d'aire de rectangle

[tofelille]

bonjour à tous , j'ai un petit problème à resoudre mais un petit coup de main ne serait pas de trop et surtout le bienvenue

Quelle sont les dimensions d'un rectangle dont l'aire est 480cm² et le perimetre 92cm²?

merci pour votre aide
christophe

[nekros]

Salut,

Note la longueur et la largeur.

L'aire du rectangle vaut
Le périmètre vaut

Il faut donc résoudre le système suivant :



On a :

La résolution de donne ou

Si , alors
Si , alors

On trouve donc les couples de solutions suivants : et

On garde et car par définition,

PS : le périmètre ne s'exprime pas en cm^2 dans l'exo mais en cm.

Thomas G :zen:

[lysli]

Salut,

le perimetre 92cm²?

Tu es sur ? :ptdr:

lysli :lol2:

[iris6]

bonjour !!
je n'ai pas compris comment t'as fait pour trouver que :

La résolution de donne ou

tu peux m'expliquer stp !!!!
merci d'avance :girl2:

[nekros]

Salut iris,

As-tu déjà vu la résolution d'équations du second degré avec la méthode du discriminant ?

A+

[fonfon]

Salut, la resolution de n'est pas au programme du collège car on n'a pas une identité remarquable donc on peut faire:
comme on a une equation du style ax²+bx+c=0
calcul du discriminant:

ici a=1 ,b=-46 et c=480

soit en remplaçant comme on a deux racines distinctes qui sont données par :

ou

soit en remplaçant:

ou

ici j'ai remplacer a par x pour eviter la confusion avec le discriminant donc



donc on revient à donc a=16 ou a=30

A+

[fonfon]

Salut, désolé nekros je n'ai pas vu que tu avais repondu

[nekros]

Salut iris,

As-tu déjà vu la résolution d'équations du second degré avec la méthode du discriminant ?

A+

Maintenant, grâce à fonfon, elle connaît :ptdr:

A+

[nekros]

Salut, désolé nekros je n'ai pas vu que tu avais repondu

Salut fonfon,

No problemo :lol4:

A+

[huntersoul]

slt voici une méthode plus simple que la précédente
L*l=480
2(L*l)=92

Donc L*l=480
L+l=46 et L=46-l
alors (46-l)*l=480
46l-l²-480=0
l²-46l+529-49=0 or529-49=480
(l-23)²-7²=0
(l-23-7)(l-23+7)=0
(l-30)(l-16)=0
Donc l=30 ou l=16
alors ,L+30=46 donc L=16
L+16=46 donc L30
et puisque L>l donc L=30 et l=16 :hein:

[iris6]

salut nekros !!

En fait je n'étudie pas les maths en français donc je ne sais pas ce que veut dire la méthode du discriminant .
mais merci quand même :girl2:
a+

[darkmehdi]

salut bonjour a tous

moi aussi je n'étudie pas les maths en francais donc pourrais tu nous expliquer plus en details ta methde nekros :we:

[nekros]

Salut iris6 et darkmehdi,

Tu peux regarder ce qu'a écris fonfon ou visiter ce site

A+