Partie réelle/imaginaire et somme infinie

[Wenneguen]

Bonjour,

la partie réelle/imaginaire d'une somme infinie est-elle la somme infinie des parties réelles/imaginaires ?

Merci ! :we:

[XENSECP]

Ca me semble pas déconnant en effet :)

[raph107]

Bonjour,

la partie réelle/imaginaire d'une somme infinie est-elle la somme infinie des parties réelles/imaginaires ?

Merci ! :we:

Si cette somme existe alors oui. cela revient, en considérant la suite des sommes partielles , à dire qu'une suite Zn tend vers z si et seulement si la suite Re(Zn) tend vers Re(z) et la suite Im(Zn) tend vers Im(z).