Calculer les coordonnées d'un point ( Vecteurs )

[Lucadu59]

Bonjour,

Je n'arrive pas à calculer les coordonnées d'un point dans un vecteur.
Voici l'énoncé et la question en question :

Placer les points A ( 1 ; 2 ) , B ( 3 ; 3 ) et D ( 7 ; 1 ) dans un repère ( O, I, J ) orthonormé.

- Calculer les coordonnées du point C, symétrique de A par rapport à B.

Je n'ai eu aucun soucis pour placer le point C sur le repère mais je ne trouve pas le moyen pour calculer les coordonnées du point.

Merci d'avance :)

[Khideux]

Bonjour,
si C est le symétrique de A par rapport à B alors B est le milieu de [AC]

[Lucadu59]

Bonjour,
si C est le symétrique de A par rapport à B alors B est le milieu de [AC]

Oui je vois mais comment je fais car là j'ai la possibilité de calculer B mais j'ai déjà les coordonnées de B et il me faut les coordonnées de C donc je ne vois pas comment faire ..

[benoit16]

Bonjour

Image

Ecart x : Xb-Xa
Ecart y : Yb-Ya

coordonnée du point c : (Xb+ écart x, Yb + écart )

A toi de calculer

[Lucadu59]

Merci beaucoup !

J'ai donc trouvé :

( 3+3-1 ; 3+3-2 ) = ( 5 ; 4 ) ce qui correspond à mon point C sur le repère !

Merci !

[Khideux]

On sait que si B est le milieu de [AC] alors :