Résoudre (-2x+5)²+16=0 Niveau seconde

[yphomas]

Pourriez vous m'aider a resoudre l'équation suivante:

(-2x+5)²+16=0

Mervi d'avance!

[mcar0nd]

Pourriez vous m'aider a resoudre l'équation suivante:

(-2x+5)²+16=0

Mervi d'avance!

Bonsoir,

Tu connais les équations du second degré, le discriminant et tout ça?
Sinon, tu es sûr de ton énoncé?

[chan79]

Pourriez vous m'aider a resoudre l'équation suivante:

(-2x+5)²+16=0

Mervi d'avance!

Salut
Il s'agit donc de trouver x pour qu'un carré soit égal à -16

[yphomas]

Pour vous répondre je n'ai pas encore appris les équation du second degrés et l'intituler est correct.

[yphomas]

Salut
Il s'agit donc de trouver x pour qu'un carré soit égal à -16

oui mais un carré peut il être négatif ?

[mcar0nd]

Non, justement.
Donc ou il y a une erreur dans l'énoncé que tu nous a mis ou bah tu t'es pas trompé et ton équation n'a pas de solutions réelles. ;)

[yphomas]

Non, justement.
Donc ou il y a une erreur dans l'énoncé que tu nous a mis ou bah tu t'es pas trompé et ton équation n'a pas de solutions réelles.

OK je pense que tu a raison car j'ai vu un ou deux exemple d'équation que l'on ne peut pas résoudre. Mais pourrai montrer comment on résout une équation du second degrés ? Sa serai sympa de ta part( si se n'est pas trop de demander ^^)

[mcar0nd]

OK je pense que tu a raison car j'ai vu un ou deux exemple d'équation que l'on ne peut pas résoudre. Mais pourrai montrer comment on résout une équation du second degrés ? Sa serai sympa de ta part( si se n'est pas trop de demander ^^)

Bon bah, une chose est sûr l'équation que tu as écrite n'a pas de solution.

Alors, tu es en seconde et les équations du second degré c'est pour le première S mais je veux bien t'expliquer, je te fais pas les démonstrations.

Donc, un trinôme du second degré c'est quelque chose comme ça et pour trouver ses racines (c'est à dire les solutions de l'équations ), il faut commencer par calculer le discriminant, appelé delta ( ) , dont la formule pour le calculer est . Une fois que le discriminant est calculé, tu as trois possibilités :

• delta négatif, donc il n'y a pas de solutions réelles.
• delta est égal à zéro, il y a une solution, qui vaut
• delat est positif, alors il y a deux solutions, et .

Tu verras tout ça si tu vas en première S l'année prochaine.
Il ne faut pas que ça t'embrouille avec ce que tu vas faire cette année.

[annick]

Bonjour,
on peut aussi trouver une solution évidente, par exemple -1, 0 ou 1. Dans ce cas, on peut factoriser par (x-a), a étant la solution évidente.

Je te donne un exemple :

3x²-x-2=0
Je vois que 1 est solution de l'équation, puisque 3(1)-1-2=0

Je vais donc factoriser par (x-1)

3x²-x-2=(x-1)(ax+b) (je mets ax+b car je veux un polynôme du second degré en redéveloppant)

Je développe la partie droite de mon équation : ax²-ax+bx-b=ax²+x(-a+b)-b

Je compare ensuite avec la partie gauche :

a=3 (-a+b)=-1 -b=-2

Ce qui me donne a=3 b=2 (je vérifie que -a+b=-1)

J'ai donc

3x²-x-2=(x-1)(3x+2)

Or, un produit de facteur est nul si l'un des facteurs est nul, donc :

(x-1)(3x+2)= 0 donne x=1 et x=-2/3 qui sont donc les solutions de 3x²-x-2=0

(Je te rappelle qu'en principe, il y a autant de solutions que le degré de ton équation : ici, degré 2, 2 solutions)