Je n'arrive pas a résoudre une équation - niveau seconde [terminé]

[jeordie]

Bonjour,

[2x²-9x+9]/[x+2]=9/2 ou [(x-3)(2x-3)]/[x+2]=9/2

il faut en choisir une pour résoudre l'équation

j'ai utilisé la 2e et j' trouvé -10

Pouvez vous m'éclaircir sur ce calcul pour que j'y arrive ???

Merci d'avance de votre aide,

Jeordie

[Chimerade]

Les solutions de l'équation sont les solutions de l'équation desquelles on a ôté celles qui annulent B ou D.
Donc :
Les solutions de l'équation sont les solutions de l'équation desquelles on a ôté celles qui annulent [x+2] ou 2.
et aussi :
Les solutions de l'équation sont les solutions de l'équation desquelles on a ôté celles qui annulent [x+2] ou 2.

Il me semble que l'on ne peut pas tirer profit ici de la factorisation de [2x²-9x+9] en (x-3)(2x-3) : de toutes façons, il faut développer et réduire. Donc je choisirai l'équation :

en otant éventuellement les solutions égales à -2 qui est une valeur interdite.
Cette équation est du second degré : normalement, en seconde, on n'a pas encore appris à résoudre ce type d'équation...Reste la factorisation : sauras-tu trouver ?

[jeordie]

Merci

Donc voila ce que j'ai fait


2(2x²-9x+9)-9(x+2)=0
(+2*2x²-2*9x+2*9)-9x-18=0
4x²-18x+18-9x-18=0
4x²-27x=0
x(4x-27)=0
4x-27=0
4x=27
x=27/4 ou x=0

Pouvez vous me dire si cela est juste

merci d'avance,

Jeordie

[Chimerade]

2(2x²-9x+9)-9(x+2)=0
(+2*2x²-2*9x+2*9)-9x-18=0
4x²-18x+18-9x-18=0
4x²-27x=0
x(4x-27)=0
4x-27=0
4x=27
x=27/4 ou x=0

C'est juste, mais attention à la rédaction ! Ecrire :
x(4x-27)=0
puis juste en dessous :
4x-27=0
peut laisser penser (à tort, mais c'est risqué!) que tu considères que ces deux équations sont équivalentes. Je sais que ce n'est pas le cas puisque tu as bien donné les deux solutions x=0 et x=27/4 à la fin, mais il vaut mieux ajouter un commentaire :
[INDENT]x(4x-27)=0
Cette équation est équivalente à :

x=0
ou
4x-27 = 0

Or 4x-27=0 équivaut à :
4x=27, soit x=27/4

Les deux solutions sont donc x=0 et x=27/4[/INDENT]
Mais c'est très bien !

[jeordie]

merci beaucoup de ton aide chimerade