Pouvez-vous m'aider pour un exercice sur les limites de fonc

[Azurail]

Bonjours, voici l'énoncé :

f est une fonction définie sur R, dont on donne la courbe représentative Cf. La droite D est asymptote à Cf en - l'infini et en + l'infini.

Voici le graphique : http://www.youtube.com/watch?v=Kuq0nEfNFE8

g est une fonction telle que g(x)=1/f(x)
Cg est la courbe représentative de g.

1.Déterminer l'ensemble de définition de g.
2. Déterminer les limites de g aux bornes de son ensemble de définition. En déduire l'existence d'asymptotes à Cg.

1. g est définie si f(x) est différent de 0. Donc g est définie sur R*.
2. Je n'arrive pas à calculer les limites car on ne connait pas f(x), qu'il faut surement déterminer graphiquement, mais je ne sais plus comment il faut faire, pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?
Je pense qu'il faut ensuite calculer les limites en + l'infini et en - l'infini, puis pour les asymptotes : la droite d'équation : y=résultat obtenu en calculant la limite en + l'infini, est asymptote horizontale à Cg en + l'infini. Puis on réécrit pareil mais avec - l'infini.
Merci pour votre aide !

[celiaJ]

Bonsoir,

1. Je ne suis pas d'accord. g est définie pour tout x tel que
or d'après le graphique f s'annule en -1 et 1 alors ...
2. Tu sais que (d'après le graphique)
Que peux-tu en déduire ?

[Azurail]

Merci beaucoup pour ton aide !

1. alors : Dg = ]-l'infini;-1[U]-1;1[U]1;+l'infini[
2. On peut en déduire que la limite de g(x) avec x qui tend vers +l'infini est égal à la limite de g(x) avec x qui tend vers -l'infini est égal à 1/1 est égal à 1. Donc la droite d'équation y=1 est une asymptote à Cg en -l'infini et en +l'infini.
C'est juste ?

[celiaJ]

Merci beaucoup pour ton aide !

1. alors : Dg = ]-l'infini;-1[U]-1;1[U]1;+l'infini[
2. On peut en déduire que la limite de g(x) avec x qui tend vers +l'infini est égal à la limite de g(x) avec x qui tend vers -l'infini est égal à 1/1 est égal à 1. Donc la droite d'équation y=1 est une asymptote à Cg en -l'infini et en +l'infini.
C'est juste ?

A priori, je dirais oui