Partiel de math questions

[rb90]

Bonjour
C'est encore moi, j'ai trouvé quelques partiel de math de L1 Eco G, il y a forcement des points pas encore étudier, j'aurai quand même quelques questions.

http://www.noelshack.com/2012-32-1344342806-screen-shot-2012-08-05-at-15-48-22.png
C'est quoi la bonne réponse dans ce QCM. C'est un cours sur l'Optimisation dans R, non ?

------------

http://www.noelshack.com/2012-32-1344343235-screen-shot-2012-08-05-at-16-21-59.png
Comment on calcul cette limite, j'ai essayé avec le théorème des gendarmes mais je n'ai pas d'intervalle.

------------

http://www.noelshack.com/2012-32-1344343585-screen-shot-2012-08-05-at-16-39-40.png
Les points critiques c'est quoi, les points en 0 ??. wiki dit : un point critique d'une fonction de plusieurs variables, à valeurs numériques, est un point d'annulation de son gradient, mais la il n'y a qu'une seule variable ... x. :hein:

Pour l'extrema, il faut calculer la dérivée de f(x) ?

Merci :jap: :jap:


merci

[Aurelius1212]

Hello

1ère question : si j'ai bien compris, il y a un "est" qui manque dans la question, donc on te demande de montrer que la fonction est continue et dérivable sur R, comment fais-tu pour montrer qu'elle est continue ? Comment fais-tu pour montrer qu'elle est dérivable ? Sachant qu'il n'y a qu'un point où ça pose problème.

2ème question : tu as affaire une limite de type infini - infini = forme indéterminée. Une idée (super difficile à voir) est de factoriser par un élément commun des deux termes, essaye de manipuler ce deuxième terme justement.

3ème question : Oui bizarre, car dans ce cas chercher revient à résoudre f'(x)=0, ce qui revient à chercher les extremas..

Bon travail

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Pour la première question tu montres que la fonction est continue, le problème se situe bien sûr en 1, ca te donne une contrainte sur b. On te demande ensuite qu'elle soit dérivable et de dérivée continue, le problème est toujours en 1, il faudra revenir à la limite du taux d'accroissement. Tu dois trouver a = 1 et b = -1

Pour la deuxième, lorsque tu as une limite telle que celle ci (FI) il faux essayer de sentir quels termes sont négligeables par rapport aux autres et factoriser par le terme le plus fort. Essaie de factoriser par 16x² dans la racine, ca fait apparaitre un truc très sympa. Tu dois trouver -1/2 au final.

Pour la troisième, effectivement un point critique signifie , pour une seule variable ca veut bien dire f' = 0

[rb90]

Merci pour l'aide,
c'est un polynôme (degré 3) donc continue sur R,
elle est définie et dérivable sur R, après je suis perdu, c'est quoi la la limite du taux d'accroissement c'est le théorème des accroissements finis ( j'ai pas encore touché à ça)

--------------------------

j'ai essayé de factorisé dans la racine par
j'imagine qu'il faut faire apparaitre un carré pour enlevé la racine, mais :mur: :mur: je vois pas, ça doit etre tout con en plus :lol5:

--------------------------

Pour les extremas c'est bon je sais faire, ça veut dire quoi le triangle a l'envers ?? plusieurs variable ??

Bon faut que je fasse une pause dans les révisions.
merci a vous, super forum.

[Arnaud-29-31]

La limite du taux d'accroissement c'est comme ca que tu as introduit la dérivée en 1ere.
Par contre autant pour moi, il n'y aura pas besoin de s'en servir.
Tu as trouvé quoi déjà comme condition sur b quand tu as étudier la continuité ?

Tu a 16x² sous la racine donc tu peux le sortir et poursuivre la factorisation.

Le triangle à l'envers (nabla) ca veut dire gradient.

[rb90]

re

La limite du taux d'accroissement c'est comme ca que tu as introduit la dérivée en 1ere.

Je m'en rappel pas du tout de ce truc, je prend note.
PS: J'ai fait un break de 3 ans dans mes études apres une année dans le supérieur, certaines chose sont très très très loin, mais je suis a 200% motivé pour bosser, heureusement que vous êtes la !!!

Tu as trouvé quoi déjà comme condition sur b quand tu as étudier la continuité ?

Vu que le polynôme est une fonction usuelle je dit qu'elle est continue sur R après la condition sur b je ne vois pas.

-----------------------
je comprend pas si je sort j'arrive à ça
...

[Arnaud-29-31]

Oui, 4 aussi est un carré parfait on peut le sortir de la racine et ensuite factoriser l'expression entière.

La fonction n'est pas continue sur R pour tout couple (a,b).
Vu l'expression, on voit de suite que la continuité en 1 n'est pas acquise.

[rb90]

Vu l'expression, on voit de suite que la continuité en 1 n'est pas acquise.

tu le vois comment ça, je ne comprend plus avec le .

--------------------------
j'arrive a
apres la limite en est toujours une FI

[Arnaud-29-31]

Oui, c'est toujours une FI dans le sens ou on a .

La forme est cependant plus sympa, on a fait apparaître avec qui tend vers 0 donc si on a a disposition les développement limités alors c'est terminé on a le résultat ici de tête. Sinon il reste juste à utiliser la méthode première/terminale qui consiste à multiplier par .


Pour la continuité, la fonction n'est simplement pas définie de la même manière avant et après 1 donc il faut "joindre les deux bouts"

[rb90]

:bad: je connais pas encore le développement limité

pour la méthode première/terminale il faut multiplier par la.... ???

[Arnaud-29-31]

Quand on a une FI de ce type avec une racine on la passe au dénominateur.

[rb90]

Ah c'est bon je pense, a la fin ça donne

donc en

Pour la continuité, la fonction n'est simplement pas définie de la même manière avant et après 1 donc il faut "joindre les deux bouts"

Ah ok je crois avoir compris, je posterai ma réponse demain

Merci encore, vous êtes impressionnant ici, vous savez tout.

PS: :king2: je suis passé membre relatif

[rb90]

alors pour
http://www.noelshack.com/2012-32-1344342806-screen-shot-2012-08-05-at-15-48-22.png

------

donc

b=-1
a=1

[Arnaud-29-31]

Ca sort d'où ax + b + 1 = ax ??

Ca donne quoi le calcul des limites en 1- et 1+ ?

[rb90]

Oups

a+b+1=a

[Arnaud-29-31]

Oui voilà.

[rb90]

merci pour l'aide
C u :++: