Partiel L1 dérivée exponentiel

[jaimelesmaths]

Arg !

Non j'ai pas oublié de 1 !

J'ai développé

en

ps: j'ai appris l'allemand à l'arrache 2 moi avant de prendre mon poste en allemagne. Je peut parler mais Je ne comprend toujours rien à ce qu'ils disent. Fichu accent de vicking.

excuse moi mais moi pour le développement que tu viens d'écrire, moi je trouve :

(8-2x²)^0.5 + (8-2x²)*(8-2x²)^-0.5

De plus, il y avait un 2x au numérateur, que tu as bien mis dans ton h(x), alors que la au numérateur tu as mis seulement 1

[jaimelesmaths]

Plus précisement :

(8-2x²)^0.5 [1 + (8-2x²)^-1]

= (8-2x²)^0.5 + (8-2x²)^0.5 * (8-2x²)^-1

= (8-2x²)^0.5 + (8-2x²) * (8-2x²)^-0.5 (cette ligne est facultative)

Sachant qu'il y avait un 2x au numérateur car l'expression a la base c'était :

(-e^(-x)) (8-2x²)^0.5 [ 1 + 2x (8-2x)^-1 ]

[jaimelesmaths]

en gros, moi pour le h(x) que tu avais posé, je pense que c'est :

h(x) = [ 2x * (8-2x²)^0.5 ] / (8-2x²)

[jaimelesmaths]

mais bon je sais que c'est faux car ça rend la suite trop compliqué.

Je desespère.

[mathelot]

re,

j'ai finalisé le post #20. le résultat est bon.

voici la méthode classique

[jaimelesmaths]

excuse moi mathelot mais l'expression de base n'est pas celle ci. C'est :

f(x)=e^-x(8-2x²)^0.5

puis pour f'(x) on a :

f'(x) = (- e^-x) (8-2x²)^0.5 (1+2x(8-2x)^-1)

ce qui est plus compliqué c'est f"(x)

[Mathusalem]

C'est la même chose, mathelot a factorisé par deux sous la racine, puis en a extrait le 2.

[Finrod]

Plus précisement :

(8-2x²)^0.5 [1 + (8-2x²)^-1]

= (8-2x²)^0.5 + (8-2x²)^0.5 * (8-2x²)^-1

= (8-2x²)^0.5 + (8-2x²) * (8-2x²)^-0.5 (cette ligne est facultative)

Sachant qu'il y avait un 2x au numérateur car l'expression a la base c'était :

(-e^(-x)) (8-2x²)^0.5 [ 1 + 2x (8-2x)^-1 ]

ouille c'est faux.

tu écris (8-2x²)^0.5 * (8-2x²)^-1 = (8-2x²) * (8-2x²)^-0.5 mais non. Si on écrit U=8-2x² ,

tu as écris :

U^{1/2}*U^{-1}=U*U^{-1/2} or en appliquant on ne trouve pas cela.

Juste une confusion sur les puissances négatives.

le reste c'est ok, tu dois t'en sortir après.

[mathelot]

................................................................... :help:

[jaimelesmaths]

oui tu as raison finrod ! petit génie

[jaimelesmaths]

enfin bref l'expression de base était (e^-x) (8-2x²)^0.5 (1 + 2x² (8-2x²)^-1)

c'est ce qu'il faut dériver.