Bonjour, alors voilà j'ai des exercices à faire pendant les vacances, et j'ai un peu du mal, donc je ne vous demande pas de faire mes exercices, loin de là, juste un petit coup de pouce, et après je comprends tout de suite.
Premier début d'exercice, je finirais le reste toute seule :
La fonction f définie sur [0;+infini] par f(x)=x-1/x+1
Dans le repère (O,->i,->j), C est la courbe représentative de f
1. Dans chaque cas, sans tracer C mais en justifiant votre réponse, indiquez si le point cité appartient à la courbe C :
N(0;0)
P(3;3/2)
Voilà merci d'avance à ceux qui répondront. :lol3:
Besoin d'un coup de pouce (seconde => premiere )
20 messages
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par Kikoo <3 Bieber » 22 Juil 2012, 12:19
Yo,
Si un point appartient à la courbe C d'une fonction qui à x associe y=f(x), alors ses coordonnées (x,y) satisfont la relation précédente.
Si un point appartient à la courbe C d'une fonction qui à x associe y=f(x), alors ses coordonnées (x,y) satisfont la relation précédente.
par maijtm » 22 Juil 2012, 12:30
Et donc pour le point N, je fais (0-1)/(0+1)=-1
Le point N n'appartient donc pas à la courbe C. C'est ça?
En tout cas merci beaucoup :)
Le point N n'appartient donc pas à la courbe C. C'est ça?
En tout cas merci beaucoup :)
par maijtm » 22 Juil 2012, 13:28
Finalement j'ai réussis l'exercice, merci beaucoup. J'ai besoin d'aide pour le prochain, car il me paraît impossible à faire. Et je crois que je vais avoir besoin plus d'aide que prévu (je suis censé être forte en math...), je reposte ici pour ne pas faire trop de topic.
On a tracé ci-dessous les courbes représentatives de deux fontions f et g définies sur [1;7]
La courbe :
Résoudre graphiquement les équations ou inéquations suivantes en donnant au besoin des valeurs arrondies approchées au dixième.
1. f(x)=1
2. f(x) = g(x)
3. f(x) (ou égal) 0
Merci d'avance, et une fois de plus je demande juste des explications, j'ai l'impression de ne jamais avoir fait ce genre d'exercice...
On a tracé ci-dessous les courbes représentatives de deux fontions f et g définies sur [1;7]
La courbe :
Résoudre graphiquement les équations ou inéquations suivantes en donnant au besoin des valeurs arrondies approchées au dixième.
1. f(x)=1
2. f(x) = g(x)
3. f(x) (ou égal) 0
Merci d'avance, et une fois de plus je demande juste des explications, j'ai l'impression de ne jamais avoir fait ce genre d'exercice...
par mcar0nd » 22 Juil 2012, 14:12
Salut,
Les solutions d'une équation de la forme f(x)=k sont les abscisses des points d'intersection de la courbe de f et de la droite d'équation y=k.
Pour f(x)=g(x), tu regarde l'abscisses des points d'intersection des deux courbes. ;)
Pour les inéquations, tu regarde quand est ce que la courbe de f est "en dessous" de celle de g et tu donne l'intervalle correspondant.
Les solutions d'une équation de la forme f(x)=k sont les abscisses des points d'intersection de la courbe de f et de la droite d'équation y=k.
Pour f(x)=g(x), tu regarde l'abscisses des points d'intersection des deux courbes. ;)
Pour les inéquations, tu regarde quand est ce que la courbe de f est "en dessous" de celle de g et tu donne l'intervalle correspondant.
par Peacekeeper » 22 Juil 2012, 14:19
Bonjour,
Ne pourrais-tu pas mettre une photo un peu plus petite? :look2:
Tout d'abord, il faut bien comprendre qu'une courbe représentative te donne accès à tous les f(x) pour x dans l'intervalle de définition. On lit les x sur l'axe des abscisses et il suffit de se reporter sur la courbe pour lire f(x). Donc la courbe représentative te donne l'ensemble des f(x).
Résoudre l'équation f(x)=1 revient à trouver les valeurs de x pour lesquelles l'image par f de x est égale à 1. De plus, tu sais qu'une courbe représentative te donne les images par f de tous les x de l'intervalle de définition, il te suffit donc de trouver les bons.
Résoudre l'équation f(x)=g(x) revient à chercher les x ayant la même image par f et par g, autrement dit, les points de chaque courbe ayant respectivement la même abscisse et la même ordonnée.
Pour résoudre f(x)g(x)>/=0 est sur le même principe.
Voilà, j'ai présenté les choses de manière volontairement assez analytique sans te révéler exactement comment lire le résultat immédiatement sur les courbes pour que tu le comprennes toi-même, mais si mes explications sont encore trop obscures n'hésite pas à me demander plus de détails. :happy3:
EDIT: ah, mcar0nd a déjà vendu la mèche, trop tard. :p
Ne pourrais-tu pas mettre une photo un peu plus petite? :look2:
Tout d'abord, il faut bien comprendre qu'une courbe représentative te donne accès à tous les f(x) pour x dans l'intervalle de définition. On lit les x sur l'axe des abscisses et il suffit de se reporter sur la courbe pour lire f(x). Donc la courbe représentative te donne l'ensemble des f(x).
Résoudre l'équation f(x)=1 revient à trouver les valeurs de x pour lesquelles l'image par f de x est égale à 1. De plus, tu sais qu'une courbe représentative te donne les images par f de tous les x de l'intervalle de définition, il te suffit donc de trouver les bons.
Résoudre l'équation f(x)=g(x) revient à chercher les x ayant la même image par f et par g, autrement dit, les points de chaque courbe ayant respectivement la même abscisse et la même ordonnée.
Pour résoudre f(x)g(x)>/=0 est sur le même principe.
Voilà, j'ai présenté les choses de manière volontairement assez analytique sans te révéler exactement comment lire le résultat immédiatement sur les courbes pour que tu le comprennes toi-même, mais si mes explications sont encore trop obscures n'hésite pas à me demander plus de détails. :happy3:
EDIT: ah, mcar0nd a déjà vendu la mèche, trop tard. :p
par Peacekeeper » 22 Juil 2012, 14:27
mcar0nd a écrit:Ton post était bien plus complet que le mien. :lol3:
Ben, disons que je voulais qu'elle comprenne POURQUOI résoudre f(x)=g(x) revenait à regarder l'intersection des courbes, et pareil pour le reste, mais ça ne fait rien, elle pourra toujours mettre les 2 messages en relation.
par mcar0nd » 22 Juil 2012, 14:53
Peacekeeper a écrit:Ben, disons que je voulais qu'elle comprenne POURQUOI résoudre f(x)=g(x) revenait à regarder l'intersection des courbes, et pareil pour le reste, mais ça ne fait rien, elle pourra toujours mettre les 2 messages en relation.
Elle ne pourra que mieux comprendre comme ça. :lol3:
par TekMath » 23 Juil 2012, 14:08
A ce propos si tu passe de la seconde à la première il existe un nouveau livre écrit par un auteur indépendant exclusivement disponible sur ce site:
www.tekmath.com
Quant à ta question sur les équations faisant intervenir des fonctions, il suffit pour les comprendre de savoir ce que sont les abscisses et les ordonnées, de bien les comprendre. Dire que deux fonctions coincident en une même abscisse cela s'écrit:
f(x)=g(x)
Et cela revient à dire que leur courbe se croisent, en effet le point d'intersection a une abscisse x et une ordonnée y qui vaut à la fois f(x) par son appartenance à la courbe de f et g(x) par son appartenance à celle de g.
Cela s'applique à toutes fonctions. Quand tu lis:
f(x)=1
sache que 1 désigne la valeur d'une fonction qui renvoie pour toute abscisse x la valeur 1, on l'appelle fonction constante.
Les inéquations tiennent compte de la position d'une courbe par rapport à l'autre. Ecrire:
f(x)>g(x)
revient à dire que le point (x, f(x) ) est situé au dessus de (x, g(x) ) . Ils ont même abscisse donc on peut comparer leur hauteur, et les ordonnées vérifient l'inéquation.
www.tekmath.com
Quant à ta question sur les équations faisant intervenir des fonctions, il suffit pour les comprendre de savoir ce que sont les abscisses et les ordonnées, de bien les comprendre. Dire que deux fonctions coincident en une même abscisse cela s'écrit:
f(x)=g(x)
Et cela revient à dire que leur courbe se croisent, en effet le point d'intersection a une abscisse x et une ordonnée y qui vaut à la fois f(x) par son appartenance à la courbe de f et g(x) par son appartenance à celle de g.
Cela s'applique à toutes fonctions. Quand tu lis:
f(x)=1
sache que 1 désigne la valeur d'une fonction qui renvoie pour toute abscisse x la valeur 1, on l'appelle fonction constante.
Les inéquations tiennent compte de la position d'une courbe par rapport à l'autre. Ecrire:
f(x)>g(x)
revient à dire que le point (x, f(x) ) est situé au dessus de (x, g(x) ) . Ils ont même abscisse donc on peut comparer leur hauteur, et les ordonnées vérifient l'inéquation.
par maijtm » 30 Juil 2012, 18:48
Bonjour, excusez moi j'étais en vacances. Déjà merci à tous pour vos réponses, mais voilà... Je comprends toujours pas, je vous jure j'ai relu chacun de vos posts, je comprends pas... Enfin j'arrive pas à comprendre on doit montrer quoi et comment...
par TekMath » 31 Juil 2012, 00:03
A mon avis tu ne comprends pas ce que sont ces courbes. Il faut en revenir à l'idée de repère, de fonction, de courbe représentative. Ces objets, s'ils sont compris, peuvent être comparés de manière visuelle. Mais si tu ne sais pas ce que représente les courbes dessinés et les axes utilisés, effectivement il nous sera impossible de t'expliquer la correspondance entre une inéquation et une position sur le graphique.
par TekMath » 02 Aoû 2012, 02:47
Sur mon site je l'aborde à l'exercice 10:
http://tekmath.com/exercice/exercice-110
Sinon sur d'autres exercices tu trouveras des explications et interprétations. Disons que tu as deux parts dans ces exposés:
La partie algébrique, ce sont les équations que tu lis telle que f(x)=g(x) ou les inéquations. En bref, on parle de relations entre des objets.
La partie géométrique, c'est le graphique représentant les points du plan. La courbe liée à f a sa particularité, les points dessus ont pour coordonnées (x,y) avec y qui dépend de x suivant la fonction f. On écrit: y=f(x). Si deux courbes se croisent, tu remarqueras que c'est en un point où l'abscisse et l'ordonnée sont identiques. Donc en un point M d'abscisse x et ce réel x vérifie y=f(x) pour son ordonnée mais aussi y=g(x). Du coup f(x)=g(x). C'est pareil pour les inéquations. D'où l'importance d'en revenir à la base des concepts de fonctions, de graphiques, de repères, d'équations. Quel est le sens d'une équation? C'est la question sur laquelle tu dois te pencher avant de vouloir la résoudre.
http://tekmath.com/exercice/exercice-110
Sinon sur d'autres exercices tu trouveras des explications et interprétations. Disons que tu as deux parts dans ces exposés:
La partie algébrique, ce sont les équations que tu lis telle que f(x)=g(x) ou les inéquations. En bref, on parle de relations entre des objets.
La partie géométrique, c'est le graphique représentant les points du plan. La courbe liée à f a sa particularité, les points dessus ont pour coordonnées (x,y) avec y qui dépend de x suivant la fonction f. On écrit: y=f(x). Si deux courbes se croisent, tu remarqueras que c'est en un point où l'abscisse et l'ordonnée sont identiques. Donc en un point M d'abscisse x et ce réel x vérifie y=f(x) pour son ordonnée mais aussi y=g(x). Du coup f(x)=g(x). C'est pareil pour les inéquations. D'où l'importance d'en revenir à la base des concepts de fonctions, de graphiques, de repères, d'équations. Quel est le sens d'une équation? C'est la question sur laquelle tu dois te pencher avant de vouloir la résoudre.
par maijtm » 07 Aoû 2012, 09:44
Bonjour, je ne partirais plus en vacances donc je suis tout à vous. Merci à tous pour vos explications mais je ne comprends pas vraiment...
Et le problème c'est que ça fait deux semaines que je suis sur cet exercice et que j'ai 18 pages d'exercice à coté, alors j'aurais besoin d'explication simple s'il vous plait car je ne peux pas me permettre d'attendre plus longtemps, je vous remercie beaucoup pour ces explications détaillés mais si je ne comprends pas sa sert à rien de passer un mois dessus, est-ce que quelqu'un peut me donner une explication simple, que je comprenne tout de suite?
(Car je ne comprends toujours ce qu'il faut prouver, écrire, ce qu'ils attendent de moi dans cet exercice, d'ailleurs je pense que si au prochaine réponse je ne comprends pas, je passe à un exercice suivant...)
Merci encore à ceux qui ont pris le temps de répondre, mais là c'est le néant dans ma tête, j'ai toujours tout compris en math et là ce chapitre on l'a jamais abordé, du coup je comprends rien...
Et le problème c'est que ça fait deux semaines que je suis sur cet exercice et que j'ai 18 pages d'exercice à coté, alors j'aurais besoin d'explication simple s'il vous plait car je ne peux pas me permettre d'attendre plus longtemps, je vous remercie beaucoup pour ces explications détaillés mais si je ne comprends pas sa sert à rien de passer un mois dessus, est-ce que quelqu'un peut me donner une explication simple, que je comprenne tout de suite?
(Car je ne comprends toujours ce qu'il faut prouver, écrire, ce qu'ils attendent de moi dans cet exercice, d'ailleurs je pense que si au prochaine réponse je ne comprends pas, je passe à un exercice suivant...)
Merci encore à ceux qui ont pris le temps de répondre, mais là c'est le néant dans ma tête, j'ai toujours tout compris en math et là ce chapitre on l'a jamais abordé, du coup je comprends rien...
par Kikoo <3 Bieber » 07 Aoû 2012, 11:24
Salut,
On va reprendre les bases.
Une fonction numérique est une application. C'est une sorte de machine qui transforme un nombre en un autre, à partir d'une expression.
Par exemple, 2x²+3 n'est pas une fonction. C'est une expression.
la fonction f qui à x associe 2x²+3, ce que l'on note f:x -> 2x²+3 (le -> est une flèche) ou encore f(x)=2x²+3, est par contre une fonction.
Les mathématiciens ont ensuite eu l'idée de représenter les fonctions par un graphe (ou représentation graphique d'une fonction). Un graphe est dessiné dans un repère orthonormé, le plus souvent des cas. Cela consiste en une origine, intersection de deux droites orthogonales que l'on appelle axe des abscisses (horizontalement) et axe des ordonnées (verticalement). Ces droites ont chacune une unité de référence, bien que leur choix soit arbitraire.
Le but est de faire associer à chaque réel de l'abscisse (un point sur l'axe Ox) son image par f qui est un réel de l'axe des ordonnées. Nous avons là un point du plan, dont les coordonnées sont (x; f(x)).
Si on fait de même pour tous les réels de l'ensemble de définition de f (la jonction d'intervalles sur l'axe des abscisses où f "existe"), nous obtenons une courbe, que l'on appelle le graphe de f.
Formellement, dire que deux fonctions f et g sont égales en un x, cela veut dire que pour cet x (de l'axe des abscisses), f(x)=g(x).
Si l'on reprend mon explication du dessus, on s'aperçoit que cela veut dire qu'il existe un point dans le graphe de f qui est le même dans le graphe de g, en x. Il s'agit du point de coïncidence des graphes, leur intersection.
On va reprendre les bases.
Une fonction numérique est une application. C'est une sorte de machine qui transforme un nombre en un autre, à partir d'une expression.
Par exemple, 2x²+3 n'est pas une fonction. C'est une expression.
la fonction f qui à x associe 2x²+3, ce que l'on note f:x -> 2x²+3 (le -> est une flèche) ou encore f(x)=2x²+3, est par contre une fonction.
Les mathématiciens ont ensuite eu l'idée de représenter les fonctions par un graphe (ou représentation graphique d'une fonction). Un graphe est dessiné dans un repère orthonormé, le plus souvent des cas. Cela consiste en une origine, intersection de deux droites orthogonales que l'on appelle axe des abscisses (horizontalement) et axe des ordonnées (verticalement). Ces droites ont chacune une unité de référence, bien que leur choix soit arbitraire.
Le but est de faire associer à chaque réel de l'abscisse (un point sur l'axe Ox) son image par f qui est un réel de l'axe des ordonnées. Nous avons là un point du plan, dont les coordonnées sont (x; f(x)).
Si on fait de même pour tous les réels de l'ensemble de définition de f (la jonction d'intervalles sur l'axe des abscisses où f "existe"), nous obtenons une courbe, que l'on appelle le graphe de f.
Formellement, dire que deux fonctions f et g sont égales en un x, cela veut dire que pour cet x (de l'axe des abscisses), f(x)=g(x).
Si l'on reprend mon explication du dessus, on s'aperçoit que cela veut dire qu'il existe un point dans le graphe de f qui est le même dans le graphe de g, en x. Il s'agit du point de coïncidence des graphes, leur intersection.
par maijtm » 07 Aoû 2012, 11:46
Ah je crois avoir compris merci beaucoup :D
Mais maintenant c'est l'exercice en lui même le problème, je sais pas ce que je dois faire : un calcul? Dire que oui c'est égal et l'expliquer?
Je crois en fait c'est ça mon problème depuis le début...
Mais maintenant c'est l'exercice en lui même le problème, je sais pas ce que je dois faire : un calcul? Dire que oui c'est égal et l'expliquer?
Je crois en fait c'est ça mon problème depuis le début...
par Kikoo <3 Bieber » 07 Aoû 2012, 12:12
Non. Le but est de résoudre graphiquement, ce qui veut dire que tu observes le graphe, tu regardes le(s) point(s) où f(x)=g(x) et tu en déduis l'abscisse juste "en-dessous" dudit/desdits point(s).
Pour f(x)>g(x), il s'agit de trouver le ou les inervalles de réels pour lesquels le graphe de f est "au-dessus" de celui de g, et vice-versa. C'est assez intuitif.
Pour f(x)>g(x), il s'agit de trouver le ou les inervalles de réels pour lesquels le graphe de f est "au-dessus" de celui de g, et vice-versa. C'est assez intuitif.
par maijtm » 07 Aoû 2012, 12:38
Ah ben dit comme ça je l'aurais fait directement l'exercice, merci à tous, je le fais tout à l'heure, j'espère ne pas avoir autant de problème avec les autres :D
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