Trigonométrie , 2 problèmes

par **S@T-Vision-@li** » 20 Mar 2012, 18:08

[LEFT]salut tout le monde

s'il vous plaît , aidez moi à résoudre ce petits problème

ABC un triangle rectangle en A ayant pour aire S=15.36
et tq : Sin(A[COLOR="red"]B[/COLOR]C) + sin(A[COLOR="Red"]C[/COLOR]B)=1.4

Calculer la distance BC.[/LEFT]

j'ai besoin d'aide ici aussi , merci

par **geegee** » 20 Mar 2012, 18:36

S@T-Vision-@li a écrit:[LEFT]salut tout le monde

s'il vous plaît , aidez moi à résoudre ce petits problème

ABC un triangle rectangle en A ayant pour aire S=15.36
et tq : Sin(A[COLOR="red"]B[/COLOR]C) + sin(A[COLOR="Red"]C[/COLOR]B)=1.4

Calculer la distance BC.[/LEFT]

j'ai besoin d'aide ici aussi , merci

Bonjour,

La somme des angles d'un triangles vaut 180 degrés.

par **S@T-Vision-@li** » 20 Mar 2012, 18:39

quoi après ? je sais que la somme de toutes les angles S' est égales à 2 pi et dans le triangle S = pi . SVP de l'aide

par **S@T-Vision-@li** » 20 Mar 2012, 19:32

aider moi svp , c'est pour demain :)

par **S@T-Vision-@li** » 20 Mar 2012, 19:56

personne ne veut m'aider ou quoi ? :(

par **geegee** » 21 Mar 2012, 06:11

geegee a écrit:Bonjour,

La somme des angles d'un triangles vaut 180 degrés.

Un triangle rectangle en A a une aire = AB*AD/2

par **chan79** » 21 Mar 2012, 09:24

geegee a écrit:Un triangle rectangle en A a une aire = AB*AD/2

salut
sin ABC+sin ACB= AC/BC+AB/BC=1.4
soit
AB+AC=1.4*BC
en élevant au carré
AB²+AC²+2*AB*AC=1.4²*BC²
or BC²=AB²+AC² et 2AB*AC=15.36*4=61.44
61.44=(1.4²-1)(AB²+AC²)

d'où AB²+AC²=64 donc BC²=64 et BC=8

tu peux faire en plus:
comme AB*AC=30.72
AB²*AC²=943.7184
On peut calculer AB² et AC² car on connait leur somme et leur produit
X²-64X+943.7184=0
tu continues et tu trouves que les côtés font 4.8 et 6.4

par **chan79** » 21 Mar 2012, 09:39

S@T-Vision-@li a écrit:[LEFT]salut tout le monde

j'ai besoin d'aide ici aussi , merci

mets les hypothèses
les segments rouges ont-ils la même longueur ?
(AB) et (CD) sont-elles parallèles ?
si oui, Al Kashi
cosB=0.3

par **S@T-Vision-@li** » 21 Mar 2012, 20:07

trapèze rectangle en A et D tq AB=15 CD=9 BC=10

si possible encore

MNP un triangle

construire le cercle C passant par M et tangent en P à (PN) soit r son rayon
Construire le cercle C' passant par M et tangent en N à (PN) soit r' son rayon

Soit R le rayon du cercle circonscrit à MNP

montrer que MN=2r.sinN=r/R x MP
Mq : MP = 2r'.sinP=r'/R x MN
déduire que r.r'=R²

par **chan79** » 21 Mar 2012, 20:15

S@T-Vision-@li a écrit:trapèze rectangle en A et D tq AB=15 CD=9 BC=10

si possible encore

MNP un triangle

construire le cercle C passant par M et tangent en P à (PN) soit r son rayon
Construire le cercle C' passant par M et tangent en N à (PN) soit r' son rayon

Soit R le rayon du cercle circonscrit à MNP

montrer que MN=2r.sinN=r/R x MP
Mq : MP = 2r'.sinP=r'/R x MN
déduire que r.r'=R²

Mets déjà ce que tu as fait

par **S@T-Vision-@li** » 21 Mar 2012, 20:44

j'arrive seulement à faire la figure ( déterminer le centre de chaque cercle ; de C c'est intersection de la médiatrice de (MP) et la perpendiculaire à (PN) passant par P , de C' c'est l'intersection de la médiatrice de (MN) et la perpendiculaire à (PN) en N , mais rien d'autres :(

par **S@T-Vision-@li** » 21 Mar 2012, 22:02

réponse svp :) merci

par **S@T-Vision-@li** » 22 Mar 2012, 09:33

mr chan97 , avez vous une réponse svp ?

par **S@T-Vision-@li** » 22 Mar 2012, 21:17

MNP un triangle

construire le cercle C passant par M et tangent en P à (PN) soit r son rayon
Construire le cercle C' passant par M et tangent en N à (PN) soit r' son rayon

Soit R le rayon du cercle circonscrit à MNP

montrer que MN=2r.sinN=r/R x MP
Mq : MP = 2r'.sinP=r'/R x MN
déduire que r.r'=R²

par **S@T-Vision-@li** » 23 Mar 2012, 10:02

hey svp de l'aide :/

par **chan79** » 23 Mar 2012, 10:39

[img][IMG]http://img641.imageshack.us/img641/7541/mnp.png[/img][/IMG]

S@T-Vision-@li a écrit:hey svp de l'aide :/

Exprime le cosinus de

qui est égal à sin N
par la suite tu as une formule
MP/sinN=MN/sinP=2R avec R =rayon du cercle circonscrit

par **S@T-Vision-@li** » 23 Mar 2012, 20:10

j'ai rien compris mr :p
encore de l'aide SVP

par **S@T-Vision-@li** » 25 Mar 2012, 14:54

j'arrive à démontrer que cos(BNC)=sin(MNP) car BNC + MNP = pi
or : cos(BNC)=NC/r' et NC = MN/2
==) cos(BNC)=MN/2r' ==) MN = 2r'.cos(BNC) = 2r'.sin(MNP)
de même pour l'autre côté ..

par **S@T-Vision-@li** » 26 Mar 2012, 10:23

c'est ça non ?

par **chan79** » 26 Mar 2012, 10:34

S@T-Vision-@li a écrit:c'est ça non ?

c'est ça, continue

Trigonométrie , 2 problèmes

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