Dem

[jiyunit]

bonjour,
quelqu'un pourras m'aider à démontrer ces 3 démonstrations .......

merci INfiniment


1. Donner la définition d'une famille génératrice. Montrer que si E est un R
espace vectoriel de dimension nie et f : E-> F une application linéaire, l'image
d'une famille génératrice de E est une famille génératrice du Im(f).

2. Soient E et F deux espaces vectoriels de dimension nie et f : E-> F une
application linéaire. Donner la définition du rang de f. Montrer que le rang de f
est inférieur ou égal a la dimension de E et a la dimension de F.

3. Soient E et F deux K-espaces vectoriels. Montrer que si f : E -> F est
linéaire et bijective, alors son application réciproque (f)-1 est linéaire.

[arnaud32]

1/ deja quelle est la definition d'une famille generatrice de E?