Transformer un expression

[sativa]

Bonjour tout le monde ! Bon, voila, j'ai un DM pour la rentrée, et j'ai un petit soucis avec une expression... Il faut donner les étapes de sa transformation ! :doh:

2x²-12x+36 doit devenir 2[(x-3)²+9]

J'ai deja essayé quelque trucs, mais j'y arrive vraiment pas... :triste:
Quelqu'un pourrait m'aider, svp !?

Merci d'avance ! :zen:

[Lauraa]

Il faut que tu trouves la forme canonique de ce polynome, donc il faut que tu utilises alpha et beta.

[sativa]

C'est une blague ? :doh: C'est pas encore de mon niveau ces trucs la...

[Lauraa]

non pas du tout, tu dois utiliser:

alpha= -b/2a
et Beta = f(alpha)

par contre il y a une erreur dans ce que tu dois trouver ce n'est pas 9 mais 18 normalement.
Souviens toi de la formule de la forme canonique a(x-alpha)+beta

[sativa]

Mais, mais, mais.... C'est incompréhensible ! :mur: Nan c'est bon,j'abandonne...

Merci quand même ! :lol3:

[Lauraa]

c'est très simple: 2x²-12x+36 c'est ax²+bx+c donc pour trouver la forme canonique qui est a (x-alpha)²+beta tu prends a qui est égale à 2 ce qui te donne deja 2(x-alpha)²+Beta

ensuite tu calcules alpha= -b divisé par 2*a ce quite donne -(-12) divisé par 2*2
puisque a=2 b=-12 et c= 36
ensuite tu trouves 12/4 = 3 donc alpha=3

maintenant tu as 2 (x-3)² + beta

et maintenant tu calcules beta=f(alpha)

maintenant à toi de remplacer dans l'équation x par 3 (3 est alpha) et tu trouveras beta qui est 18 et pas 9... voila c'est très simple :we:

[kikou8]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider aussi pour la forme canonique d'une expression :

-8x²+6x+5

J'ai trouvé : -2(2x-3/4)²+49/8 , est-ce que c'est bien sa , et si oui , pourquoi quand je tape cette fonction sur ma calculatrice l'extremum est d'environ 6 atteint en 0.35 alors qu'il devrait être de 49/8 atteint en 3/4 selon la forme canonique , est-ce à cause du " 2x" ?

Merci d'avance !