Un peu difficile

[big-bang]

Mes salutations :we: ;

Chercher l'équation de la droite (D') la symétrique de (D) : 2x-y+3=0 ,par rapport à la droite (D'') : x+3y+1=0 ....

C'est pas ça ce qui m'interesse :hein: !!! mais comment peut-on trouver Chercher l'équation de (D') en utilisant 3 méthodes différentes !!!

C 'est ça . :hein:

N.B : pas de commentaires SVP !!! :++:

[yvelines78]

bonsoir,

j'ai bien peur de ne pas avoir trouver des choses très simples!!!

1)A est point d'intersection de D et D', il est son propre symètrique
les coordonnées de Avérifient les 2 équations de droites---->A(-10/7;1/7)

le point B esr l'intersection de D avec l'axe des ordonnées : B(0; 3)

le point C est le symètrique de B par rapport à D'', H le point d'intersection avec D''
(BC)perpen(D'') : aa'=-1=-1/3*a' et a'=3
B vérifie l'équation de droite de (BC) et BC:y=3x+3

H appartient à D'' et (BC), donc H(-1; 0)
par déplacement d'axe en H, C(-2; -3)

A et C appartiennent à D'--->(AC) ou D': 11x/2+8=y

2)
même début= déterminer les coordonnées de H et de B
vecHB(1; 3)
vecHB=vecCH
vecCH(xh-xc;yh-yc)
donc vecCH(-1-xc;0-yc)
-1-xc=1
xc=-2 et yc=-3, C(-2; -3)
même fin que 1)

pas de troisième sol

[big-bang]

C bon tu as réussi à trouver l'équation !!! :we:

Mais les deux méthodes sont semblable , alors tu as proposé une et une seule méthode :triste: !!!. :hein:

A+

[yvelines78]

la deuxième est une variante puisque l'on passe par les vecteurs

[big-bang]

je te donne mes méthodes :

1ère: comme tu as fait , le point d'ntersection reste invariant donc , il faut cherche un autre point .

2ème : chercher l'application affine f qui transforme tout point de (D) en un appartient à (D') , c facile : Soit M'(x',y') apprtient à (D') l'image de M(x,y) ,appartient à (D)!!!

(D'') : x+3y+1=0 =====> U(-3,1) est son directeur ,

On a : MM'(x'-x,y'-y).U(-3,1)=0 et MM'/2 est un point I(x'+x/2,y'+y/2) appartient à (D'') donc il vérifie x+3y+1=0 .

Ainsi on a deux relations , on cherche x' et y' en fonction de x et y chacun !

On prend deux point de (D) et on cherche leurs images par f , ainsi on a une droite définie par deux points !!

3ème : puisque les deux droites sont concourantes ?(D'') : x+3y+1=0 sera la bissectrice de l'angle formé par les deux autres droites !!

Celle-là est la plus difficile et marche pas toujours !!

Merci à toi , tu es différent par rapport à : Serge75 , Zebulon et Nightmare ..

[abcd22]

Serge75 et Zebulon ont passé plusieurs fois du temps à te répondre, d'ailleurs en vérifiant j'ai vu cette discussion, où big-bang répond à Nota-Bene19 et lui dit qu'il l'a ajouté à ses contacts, excellent quand on sait que big-bang=Nota-Bene19 ! :ptdr:

[big-bang]

Tu es trop intelligent !!!.

Nota-Bene19=mon petit frère , et je connais son mot de passe !!.

Et tu connais mon pays ?

[big-bang]

Réponds mon petit !!!

[abcd22]

Sauf qu'il y a plusieurs messages (que j'ai pas envie de rechercher) où tu postes sous le nom de big-bang en disant « c'est moi Nota-Bene »... et de toute façon même si ton frère est inscrit sous le pseudo de Nota-Bene, si tu postes sous son pseudo en utilisant son mot de passe je vois pas ce que ça change...

[big-bang]

T'as pas répondu à la question !!!