Exercices sur les Probabilités

par **toutoupouts** » 22 Jan 2011, 20:24

Bonjour a toutes et a tous :-) je suis nouveau sur le site donc s'il vous plait soyez indulgents :lol3:

Je fais appel a vous car j'ai un soucis de compréhension avec 2 exercices sur les probabilités.
L'énoncer de mon premier est le suivant :
Lors d'un montage d'une auto, il y a un probabilité 3% d'un defaut a la transmission, une probabilité de 4 % d'un defaut a la carroserie et une probabilité de 6 % d'un defaut moteur.
Quelle est la probabilité pour que le controle a la sortie d'usine s'exerce sur une voiture
a) ayant un defaut dans chacun des 3 secteurs signalés ?
b) présentant un seul défaut ?

J'avais commencé a raisonner avec des ensemble mais cette méthode me parait incohérente avec cette execice :-(

L'énoncer du second exercice :
Dans une piece il y a 6 couple mariés. On choisit un homme et une femme au hasard.
Quelle est la probabilité qu'ils soient mari et femme ?

Pouvez vous m'aider ?? ( car je suis un peu perdu :-/ )

Merci D'avance

PS: Désolé si certaines lettres n'ont pas d'accents, mon clavier ne permet pas l'utilisation des accents en francais.

par **Sve@r** » 22 Jan 2011, 20:44

toutoupouts a écrit:Bonjour a toutes et a tous je suis nouveau sur le site donc s'il vous plait soyez indulgents :lol3:

Salut. On sera indulgent si tu respectes la charte et si tu montres que, en dehors de nous, tu comptes surtout sur ton cerveau. Dans ce cas, t'auras aucun problème.

toutoupouts a écrit:Je fais appel a vous car j'ai un soucis de compréhension avec 2 exercices sur les probabilités.
L'énoncer de mon premier est le suivant :
Lors d'un montage d'une auto, il y a un probabilité 3% d'un defaut a la transmission, une probabilité de 4 % d'un defaut a la carroserie et une probabilité de 6 % d'un defaut moteur.
Quelle est la probabilité pour que le controle a la sortie d'usine s'exerce sur une voiture
a) ayant un defaut dans chacun des 3 secteurs signalés ?
b) présentant un seul défaut ?

J'avais commencé a raisonner avec des ensemble mais cette méthode me parait incohérente avec cette execice

Pour le a: c'est la probabilité des 3 cumulées. Comment on calcule un cumul en cascade de probabilités ?
Pour le b: c'est la probabilité d'avoir un défaut de transmission cumulé à la probabilité de n'avoir pas de défauts ailleurs. Puis on y rajoute la probabilité d'avoir un défaut carrosserie cumulé à la probabilité de n'avoir pas de défaut ailleurs. Puis on y rajoute la 3°

toutoupouts a écrit:L'énoncer du second exercice :
Dans une piece il y a 6 couple mariés. On choisit un homme et une femme au hasard.
Quelle est la probabilité qu'ils soient mari et femme ?

Pouvez vous m'aider ?? ( car je suis un peu perdu :-/ )

T'as réfléchi sur celui-là ? Tu prends un homme. Combien t'as de proba que la femme choisie soit la sienne ???

toutoupouts a écrit:PS: Désolé si certaines lettres n'ont pas d'accents, mon clavier ne permet pas l'utilisation des accents en francais.

Et comment as-tu pu écrire les accents de "désolé" ???

par **toutoupouts** » 23 Jan 2011, 00:28

Sve@r a écrit:Et comment as-tu pu écrire les accents de "désolé" ???

Bah c'est le seul accent que je peux écrire en combinant le "e" avec la touche alt.

Merci pour ta reponse :-)

Pour le premier a) je n'ai pas compris la raison pour laquelle on doit utiliser cette méthode ( methode des arbres ou evenements successifs) pourtant ce ne sont pas des événements successifs, si ?
Pour le deux j'y ai reflechie et j'ai fais plusieurs schema. Je pensais que comme on a 6 couples on a 12 personnes en tout. Donc 6 Hommes et 6 femmes. Si je choisit 1 femmes au hasard j'ai la possibilité d'avoir 6 combinaisons, non ? donc 1/6 de tomber sur son mari ? mais je crois que ma méthode est mauvaise.

Merci d'avance

par **bmiras** » 23 Jan 2011, 00:44

toutoupouts a écrit:Bah c'est le seul accent que je peux écrire en combinant le "e" avec la touche alt.

Merci pour ta reponse
Pour le premier a) je n'ai pas compris la raison pour laquelle on doit utiliser cette méthode ( methode des arbres ou evenements successifs) pourtant ce ne sont pas des événements successifs, si ?
Pour le deux j'y ai reflechie et j'ai fais plusieurs schema. Je pensais que comme on a 6 couples on a 12 personnes en tout. Donc 6 Hommes et 6 femmes. Si je choisit 1 femmes au hasard j'ai la possibilité d'avoir 6 combinaisons, non ? donc 1/6 de tomber sur son mari ? mais je crois que ma méthode est mauvaise.

Merci d'avance

Petite question annexe: pour le a) à ton avis, tes évènements sont-ils indépendants?

par **Sve@r** » 23 Jan 2011, 12:24

toutoupouts a écrit:Bah c'est le seul accent que je peux écrire en combinant le "e" avec la touche alt.

Bel effort comparé à la masse de crassous qui écrivent SMS... :++:

toutoupouts a écrit:Pour le premier a) je n'ai pas compris la raison pour laquelle on doit utiliser cette méthode ( methode des arbres ou evenements successifs) pourtant ce ne sont pas des événements successifs, si ?

Ben un peu car avoir un défaut dans les 3 secteurs signifie avoir un défaut dans le premier puis, si cet évènement arrive, avoir aussi un défaut dans le second puis dans le 3°. C'est donc bien du successif...

toutoupouts a écrit:Pour le deux j'y ai reflechie et j'ai fais plusieurs schema. Je pensais que comme on a 6 couples on a 12 personnes en tout. Donc 6 Hommes et 6 femmes. Si je choisit 1 femmes au hasard j'ai la possibilité d'avoir 6 combinaisons, non ? donc 1/6 de tomber sur son mari ? mais je crois que ma méthode est mauvaise.

Et pourquoi serait-elle mauvaise ???

par **toutoupouts** » 23 Jan 2011, 15:05

Sve@r a écrit:
Ben un peu car avoir un défaut dans les 3 secteurs signifie avoir un défaut dans le premier puis, si cet évènement arrive, avoir aussi un défaut dans le second puis dans le 3°. C'est donc bien du successif...

Et pourquoi serait-elle mauvaise ???

Eh bien je me disais que ce n'était pas le bon raisonnement car on prend a la fois un homme et une femme. Si j'applique le raisonnement que je décris plus haut, j'ai donc une probabilité de 1/6 que l'homme et la femme soit en couple ? mais qu'en est il de l'homme pris au hasard ?

par **toutoupouts** » 23 Jan 2011, 15:07

bmiras a écrit:Petite question annexe: pour le a) à ton avis, tes évènements sont-ils indépendants?

Je pense que oui ce sont des événements indépendants, car on a 3% d'avoir juste le premier defaut, 4 % le secound et 6% le dernier.

par **Sve@r** » 23 Jan 2011, 17:15

toutoupouts a écrit:Eh bien je me disais que ce n'était pas le bon raisonnement car on prend a la fois un homme et une femme. Si j'applique le raisonnement que je décris plus haut, j'ai donc une probabilité de 1/6 que l'homme et la femme soit en couple ? mais qu'en est il de l'homme pris au hasard ?

Ben l'homme qu'on prend en premier au hasard on a 100% de chances qu'il soit le mari d'une des 6 femmes présentes non ???

toutoupouts a écrit:Je pense que oui ce sont des événements indépendants, car on a 3% d'avoir juste le premier defaut, 4 % le secound et 6% le dernier.

Ben non. T'as 3% de chances d'avoir le premier défaut certes, mais ce n'est pas parce qu'une voiture a le premier défaut qu'elle n'a que celui-là. Ou au contraire qu'elle n'a pas les autres...

par **toutoupouts** » 23 Jan 2011, 18:10

Sve@r a écrit:Ben l'homme qu'on prend en premier au hasard on a 100% de chances qu'il soit le mari d'une des 6 femmes présentes non ???

Ben non. T'as 3% de chances d'avoir le premier défaut certes, mais ce n'est pas parce qu'une voiture a le premier défaut qu'elle n'a que celui-là. Ou au contraire qu'elle n'a pas les autres...

Alors la je suis totalement perdu :doh: lol
Pour l'exercice sur les voitures, faut il raisonner avec les arbres ou les ensembles ? parce que la je ne comprends pas dsl

Pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance

par **bmiras** » 23 Jan 2011, 19:08

toutoupouts a écrit:Alors la je suis totalement perdu :doh: lol
Pour l'exercice sur les voitures, faut il raisonner avec les arbres ou les ensembles ? parce que la je ne comprends pas dsl

Pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance

Si je résume bien tu cherches la probabilité qu'il y ait un défaut à la transmission ET un défaut a la carrosserie ET un défaut moteur. Tous ces 3 évènements étant indépendants.

par **toutoupouts** » 23 Jan 2011, 23:37

Donc comme ce sont des événements indépendants je fais p(a inter b inter c ) = 0,03 x 0,04 x 0,06 = 0,0072 % . Est ce cette loi qu'il faut appliquer ?
Maintenant pour la b ) on me demande la probabilité d'avoir un seul défaut, faut il utiliser a nouveau cette loi ?
Est ce que les 3 % couvrent seulement la possibilité d'avoir le défaut a la transmission ou alors est la somme des probabilités d'avoir une voiture présentant AU MOINS le défaut transmission ?

Merci D'avance

par **bmiras** » 23 Jan 2011, 23:47

toutoupouts a écrit:Donc comme ce sont des événements indépendants je fais p(a inter b inter c ) = 0,03 x 0,04 x 0,06 = 0,0072 % . Est ce cette loi qu'il faut appliquer ?
Maintenant pour la b ) on me demande la probabilité d'avoir un seul défaut, faut il utiliser a nouveau cette loi ?
Est ce que les 3 % couvrent seulement la possibilité d'avoir le défaut a la transmission ou alors est la somme des probabilités d'avoir une voiture présentant AU MOINS le défaut transmission ?

Merci D'avance

Pour le b) c'est un du même acabit mais un peu plus complexe. Le premier post de Sve@r devrait pouvoir t'aider.

par **toutoupouts** » 24 Jan 2011, 16:24

bmiras a écrit:Pour le b) c'est un du même acabit mais un peu plus complexe. Le premier post de Sve@r devrait pouvoir t'aider.

Qu'est ce que acabit ?

par **bmiras** » 24 Jan 2011, 20:33

acabit c'est pas des math, c'est du français:
http://francois.gannaz.free.fr/Littre/xmlittre.php?requete=acabit&submit=Rechercher

Remplace "acabit" par "genre".

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