Impossible :O

par **toitoine-78** » 11 Déc 2010, 15:01

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-3x+5

Démontrer que pour tout réel x,
f(x)=(x-(3/2))² + 11/4

En partant du premier j'arrive à x²-4.5x+5
et en partant du deuxième j'arrive à (x²-(3/2))²+3.5

Je trouve cela bizard, merci de votre aide

par **vincentroumezy** » 11 Déc 2010, 15:12

C'est pourtant juste, développe la deuxième forme de f(x).

par **toitoine-78** » 11 Déc 2010, 15:29

Oui mais je n'arrive pas au résultat voulu =(

par **Stephanelam** » 11 Déc 2010, 16:42

Nous sommes d'accord sur le fait que ton but est de démontrer que ces deux fonctions sont équivalentes :
f(x)=x²-3x+5
f(x)=(x-(3/2))² + 11/4

Tu as donc à partir d'une des deux. Nomme A la première et B la deuxième.
Tu as alors :

Repars du début, je vais essayer aussi.

par **Stephanelam** » 11 Déc 2010, 16:46

C'est bon, j'ai trouvé.
Fais une canonique pour A, et tu trouveras la même chose que B.

par **Teacher** » 11 Déc 2010, 17:08

Il faut que tu mettes tout sous le même dénominateur.

par **Stephanelam** » 11 Déc 2010, 17:15

Ce qui est inclus dans une factorisation sous forme canonique (!).

PS : la démonstration de l'égalité se fait en quatre lignes !

par **Le_chat** » 11 Déc 2010, 18:02

Stephanelam a écrit:C'est bon, j'ai trouvé.
Fais une canonique pour A, et tu trouveras la même chose que B.

Je pense que le but de l'exo c'est de trouver la forme canonique de f... il suffit de développer le carré dans l'expression qui t'es donnée!!

Utilises juste (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, ça marche tout seul.

par **Stephanelam** » 11 Déc 2010, 18:13

Oui, c'est bien ce que je disais ... :ptdr:

Impossible :O

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