Egnime 5 eme

[florianantho]

Bonjour
Voila j'ai un dm sur un probleme ouvert et j'ai du mal a le faire voici le probleme

Arthur a trois fréres , Louis ; Adrien ;et remi
Arthur a le double de l'age de Louis qui a deux ans de plus qu' Adrien et trois de moins que Rémi
La somme des ages des quantres frères est egales a 31 ans
Quel age a ARTHUR ?
Merci a vous de m'aider car je n'y arrive pas
MERCI

[Euler07]

Traduit ce problème sous forme "d'équation"

[oscar]

Soit x l' âge de Louis
2x estl' âgze de Arthur
x-2 est l' âge de Adrien
x+3 celui de Remy

Somme des âges = 31 ans

[_Telemaque_]

Ca se présente sous une forme de système d'équation à 4 égalités.

x l'âge d’Arthur.
y l'âge de Louis
z l'âge d'Adrien et
k celui de Rémi.

x + y + Z + k = 31
2x = y
y = z + 2
y = k - 3

On a donc pour x :
x = 31 - y - z - k

2(31 - y - z - k) = y
62 - 2y - 2z - 2k = y
3y = 62 - 2z - 2k
y = (62 - 2z - 2k)/3
(on progresse :p)
(62 - 2z - 2k)/3 = z + 2
3z + 6 = 62 - 2z - k
5z = 54 - k
z = (54 - k)/ 5

x = 31 - (62 - 2(54 - k) - 2k)/3 - (54 - K)/5 - k

Je t'ai bien avancé, maintenant tente de finir seul, je dois aller manger !

[florianantho]

Oula désolé mais je suis perdu je ne comprend pas
Merci de votre aide quand meme

[florianantho]

sos merci
trop dur les math

[florianantho]

arthur aurais 10 ans ??? VOILA MA REPONSE
Merci e me dire si ok ou pas

[_Telemaque_]

Je ne l'ai pas fini, la flemme mais si Arthur a 10 ans et que Louis a le double, ca nous fait déjà une somme de 30 pour 31 le total... C'est pas très rationnel...

x = 31 - (62 - 108 - 4k) / 3 - (54 - k)/5 - k
x = 465/15 - (310 - 540 - 20k)/15 - (162 - 3k)/15 - 15k/15
x = 465/15 - (-392 - 17k)/15 - 15k/15
x = 465/15 - (-392 - 32k)/15
x = 857/15 - 32k/15 = (857 - 32k)/15


2( 857 - 32k )/15 = (62 - (108 - 2k)/5 - 2k)
(1714 - 64k)/15 = (62 - 108 - 12k)/5
15(62 - 108 - 12k) = 5(1714 - 64k)
- 690 - 180k = 8570 - 320k
140k = 9260
k = un résultat totalement débile... J'me suis cogné 20 minutes d'écriture pour trouver un résultat bidon qui veut rien dire ! J'ai dû me louper à un endroit... L'écriture sur PC, je me rends pas bien compte de ce que ça donne et j'ai dû faire une petite erreur de parenthèse qui a tout fait foirer. Pour bien faire, je devrais le faire sur papier et recopier mais la flemme ! Amuse toi bien, bonne chance pour trouver !

[florianantho]

ok pas grave je vais au pif tant pis
je vai mettre 11 alors on verra bien j'aurais essayé
Merci encore

[_Telemaque_]

Ne fais pas ca ! 11, sachant que tu dois multiplier ce resultat par deux et l'additionner aux résultat obtenu soit 33, tu es déjà au delà des limites ! Essaie avec plein de valeurs, genre 3 / 4 / 5
Au dessus, on tomberait trop vite au dessus de 31. Bonne chance !

[_Telemaque_]

Je viens de chercher de tête, il a 4 ans ce merdeux !

[Sve@r]

ok pas grave je vais au pif tant pis
je vai mettre 11 alors on verra bien j'aurais essayé
Merci encore

Désolé, les mathématiques ce n'est pas du hasard. Il te faut prouver tes résultats. Tu te vois plus tard, architecte et dessinant les plans d'une maison, mettre les mesures au pif ? Ou bien pilote d'avion et estimant le temps de vol au pif ? Et donc même si tu tombes juste, un résultat au pif restera toujours faux. Va relire le message d'Oscar...

k = un résultat totalement débile... J'me suis cogné 20 minutes d'écriture pour trouver un résultat bidon qui veut rien dire ! J'ai dû me louper à un endroit... L'écriture sur PC, je me rends pas bien compte de ce que ça donne et j'ai dû faire une petite erreur de parenthèse qui a tout fait foirer. Pour bien faire, je devrais le faire sur papier et recopier mais la flemme ! Amuse toi bien, bonne chance pour trouver !

Ben oui. Tu es parti sur 4 inconnues à faire des calculs monstrueux alors qu'un des principes de base est d'essayer de limiter le nombre d'inconnues.
Exemple: si je te parle d'un nombre et de son carré. Le nombre étant inconnu, tu peux l'appeler x. Le carré étant inconnu et différent, tu peux l'appeler y. Mais comme y est le carré de x, autant l'appeler x². ainsi, t'auras moins d'inconnues donc plus de facilités à résoudre.

Oscar a donné la base. Utilise-là pour résoudre le pb. Mais attention, t'es pas là pour donner la solution...

[_Telemaque_]

A 4ans, c'est déjà un gosse à problemes... Ah, j'te jure !

[_Telemaque_]

Svear, à chacun de tes posts que je lis dans la rubrique collège, j'ai l'impression que tu veux nous les faire tomber en dépression nos jeunes.... Tu leurs dit tout le temps "apprend tes leçons" "Fais pas ci" "Fais pas ça" "Démontre plus précisément" et j'en passe. Tu étais j'en suis sûr exactement pareil à leur âge ! N'as tu jamais demandé les réponses à tes camarades pour un dm de maths ? N'as tu jamais jeté un petit coup d'oeil sur la feuille d'à côté ? Bon !

[_Telemaque_]

J'aime beaucoup te voir parler d'écriture constructive... Ah.....

[palmire63]

Oscar dans le message 3 a fait le bon travail. Pourquoi sa réponse n'est pas exploitée....
Florianatho, il faut aller lire ce message.

[oscar]

salut

2x +x +x-2+x+3=31


x =.... arthur a .... ans

[Lostounet]

Ca se présente sous une forme de système d'équation à 4 égalités.

x l'âge d’Arthur.
y l'âge de Louis
z l'âge d'Adrien et
k celui de Rémi.

Oui, mais n'est-il pas plus simple de substituer directement, comme a fait Oscar?
Le système obtenu avec ces inconnues sera plus long à résoudre, et tes chances de te tromper seront un peu plus importantes que si tu travailles avec une seule inconnue.

[_Telemaque_]

Il me semble, Oscar, qu'il s'agirait plutôt de 2x - 2 et 2x + 3. On parle de l'âge du second, pas d'Arthur, enfin, il me semble...

Pour ta solution (Oscar), on trouve une valeur juste et aussi pour la mienne. Il faudrait que "Florianantho" nous explique plus clairement l'énoncé.

Edit : Je sais pas lire =D

[Sve@r]

Il me semble, Oscar, qu'il s'agirait plutôt de 2x - 2 et 2x + 3. On parle de l'âge du second, pas d'Arthur, enfin, il me semble...

Arthur a deux fois l'age de Louis qui a deux ans de plus qu'Adrien
Le "qui", pronom relatif, se rapporte au dernier nommé "Louis". Donc si x est l'âge de Louis, alors x-2 est l'âge d'Adrien...