Bitman a écrit:Salut
J'ai du mal sur un petit exercice...
http://dl.dropbox.com/u/14698843/maths.jpg
J'ai fais la question 1, en partant sur grad(f(r)) = (df/dx, df/dy, df/dz), même si ça semble intuitif, j'ai un peu de mal a comprendre.
Je serais plus partit sur grad(f(r)) = df/dr ....
Sauf erreur, c'est des notations "à la physicienne" (c'est pour ça que j'ai laissé tomber) : le 'r' (pas en gras) désigne la fonction (x,y,z)->sqrt(x²+y²+z²) et f(r), c'est la composée de f avec r...Nightmare a écrit:Que signifie df/dx, df/dy et df/dz ici? f est une fonction d'une variable...
Ben314 a écrit:Sauf erreur, c'est des notations "à la physicienne" (c'est pour ça que j'ai laissé tomber) : le 'r' (pas en gras) désigne la fonction (x,y,z)->sqrt(x²+y²+z²) et f(r), c'est la composée de f avec r...
Bitman a écrit:Oui mais r est lui même fonction de 3 variables... Non ?
Ma définition du gradient est celle-ci :
http://dl.dropbox.com/u/14698843/gradient.jpg
C'est comme le reste (à la physicienne que je te dit... :hein: ) le "r>0" il signifie que l'on se place sur la partie U de R^3 définie par r(x,y,z)>0 puis le f(r) désigne la composée for définie sur U...Nightmare a écrit:euh, ça me parait peu plausible, dans l'énoncé, on introduit "r > 0" et c'est de ce r là dont il s'agit dans f(r) !
Bitman a écrit:Oui, je voulais dire r ( pas en gras ) est fonction de x,y et z.
Je vois pas exactement ce que tu me demandes concernant le gradient d'une fonction, c'est pour moi un vecteur dont chaque composante représente la dérivé de cette fonction en un de ses variables.
Ben314 a écrit:C'est comme le reste (à la physicienne que je te dit... :hein: ) le "r>0" il signifie que l'on se place sur la partie U de R^3 définie par r(x,y,z)>0 puis le f(r) désigne la composée for définie sur U...
Arkhnor a écrit:Bonsoir.
Nightmare, si on raisonne avec ton interprétation, la formule n'a aucun sens : le terme de gauche est un scalaire (le gradient d'une fonction réelle d'une variable, c'est la dérivée, donc un scalaire), alors que le terme de droite est un vecteur ...
Ben comme ça, on est au moins deux !!!! :zen:Nightmare a écrit:Pour moi le gradient a toujours été un vecteur cela dit, je ne suis pas un expert en analyse vectorielle.
Ben justement, il me semble que les notations que j'appelle "à la physiciennes" sont vachement plus courtes pour ce genre de truc, sauf que... j'ai jamais trop bien compris comment on les utilisait...Bitman a écrit:Quelles notations aurais-tu utilisées normalement ?
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