Problème magasin polynome second degré

[reemyy]

Bonjour,
J'ai un DM de maths à rendre lundi et je ne sais pas bien comment faire.
Voici l'énoncé :
Un grand magasin dispose d'un stock important d'un certain article. Le prix de vente étant de 30 € pièce, 1000 articles sont vendus par semaine. Le gérant observe que, à chaque baisse de 1 € par article, il vend 100 articles de plus par semaine.
Quel prix conseillez-vous au gérant d'appliquer pour que le chiffre d'affaires hebdomadaire pour cet article soit maximal?

Je pense qu'il faut partir d'une fonction polynôme, mais je ne sais pas quelles valeurs prendre et comment on réalise son écriture.
Pourriez - vous m'indiquer des pistes s'il vous plaît ?

Je suis parti de cela :

chiffre d'affaires : (30-x)(1000+100x)
-100x²+2000x+30000

[Ericovitchi]

Bonjour,
C'est bien.

Il ne te reste qu'à trouver quand est-ce que ce polynôme est maximum.
le sommet d'une parabole tournée vers le bas, c'est pour x = ... ?

[reemyy]

Bonjour, excusez-moi du retard.
Je pense avoir trouvé : j'ai trouvé un sommet de coordonées (10;40000)
Sachant que ce sommet est la représentation de la baisse, j'ai trouvé 30 (prix initial) - 10 (baisse) = 20 €

[Ericovitchi]

oui OK pour le sommet. Et donc Ok la baisse optimale est de 10€ donc il faut qu'il fixe le prix à 20€.