Détermination d'aires de triangle en fonction de x

[bastoon29]

Bonjour,
Je suis en première STI et j'ai un exercice de maths à faire pour la semaine prochaine, et j'ai besoin d'aide, j'ai déjà essayer plusieurs fois et je n'y arrive pas. J'espère que vous pourrez m'aider.

Voici mon problème :

ABCD est un carré de côté 8cm. M est un point de [AB] et N un point de [AD] tels que AM=DN=x.

1) Quelles sont les valeurs possibles pour x?

J'ai dis que les valeurs possibles pour x sont comprisent entre 0 et 8.

2) Déterminer en fonction de x l'aire de chacun des triangles CDN ; CBM et AMN.
C'est ici que je bloque, j'ai juste trouvé la formule pour l'aire d'un triangle qui est : b*h /2
3)En déduire l'aire du triangle CMN soit f(x) cette aire.

Merci d'avance pour votre aide.

[axel kram]

C'est curieux que tu bloques. As-tu remarqué que les triangles CDN, CBM et AMN sont des triangles rectangles ?

Or, un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle (partagé par sa diagonale qui représente l'hypoténuse du triangle - fais donc un dessin pour bien le voir-). Donc l'aire d'un triangle rectangle est la moitié de l'aire d'un rectangle qui elle-même est égale à Longueur x Largeur.

Donc aire triangle rectangle = (1er côté angle droit x 2ème côté angle droit)/2.

Avec ça tu calculeras facilement (en fonction de x bien sûr) les aires des triangles DN,CBM et AMN.

Pour l'aire f(x) du triangle CMN, il suffit d'observer qu'elle s'obtient au moyen d'une différence d'aires élémentaires dont celles exprimées dans la question ptrécédente.

Voilà, je te laisse un peu chercher tout de même !

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