DM fonctions a rendre mercredi 3 novembre

[Cyberkiller]

Bonjour voici on DM

La toiture d'une salle de sport entierement couverte a pour section transversale une arche de parabol passe par le centre de la salle . les points d'ancrage au sol A et B de cette arch sont distants de 40m Le sommet S de celle-ci est situé a 20m du sol
On se propose de partager la salla en deux parties par un rideau de toile verticale MNPQ touchant le sol t suspendu a une poutre horizontale MN Pour des raisons pratiques la longueur de la poutre MN est comprise entre deux valeurs extremes 20m et 30m Lobjectif du pronléme est de determiner les dimensions du rideau le plus lare possible sachant que le service des sports peut acheter avec son budget ,une surface donnéde tissus

1)
a)Dans un repére orthonormal on considére la parabole Payant pour sommet S(0,20)et passant par les points A(-20,0) B(20,0)
montrer que P a pour equation Y=-(1:20)x^2+20





merci d'avance si quelqu'un peut m'aider a posté une image de l'énoncé sa serait cool car il maque un graphique et des questions ici

[Cyberkiller]

b) x etant un réel élement de l'intervalle [10,15]on considére les points M,N de P d'abscissé respectives -xet x On note P et Q les projetés orthogonaux sur l'axe des abscisse de Net M respectivement
Determiner l'aire du rctangle MNPQ en fonction de x

2)
Le udget du service des sports permet l'achat de 300m2de tissus On cherche les dimensions du rextangle (ou lalongueur de la poutre) correspondantes

a) Montrer que x verrifie l'equaiton (E)
-(1:10)x^3+40x-300=0
b) Verifier que 10 est une solution de l'equation (E)
En deduire la factorisation de:
-(1:10)x^3+40x-300

c) Quelles sonts les dimensions durideau le plus large que l'on puisse poser en respectant le budget imposé?

[Cyberkiller]

Il ne manque plus que le graphique