Repère orthonormé

par **Juuliieettee** » 31 Oct 2010, 16:29

Bonjour a tous ! :)

Alors voila, j'ai un exercice de math, et je bloque lol
Voici l'exercice ;

Dans un repère orthonormé d'unité 1cm, on considère les points A(0 ; 1) , B(2 ; 1), C(4 ; -1), D(4 ; -3), E(2 ; -5), F(0 ; -5), G(-2 ; -3) et H(-2 ; -1).

1. Démontrer que ces points appartiennent à un même cercle de centre P(1 ; -2).

2. Préciser le rayon de ce cercle et en déduire la longueur de ce cercle.

Voila ! Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez

par **Oboulo** » 31 Oct 2010, 16:39

1) Ces points appartiennent tous au même cercle de centre P si ils sont tous a la même distance de P. Exprime les vecteurs PA, PB .... Ca tombe bien en base orthornormée il y a une formule mignonette pour avoir la norme d'un vecteur a partir de ses coordonnées. Ca te donne en plus le rayon du cercle (Q2...). La longueur du cercle je supose que tu veux dire son périmètre, 2*Pi*R...

Bon, a la calculatrice!

Oboulo

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par **Juuliieettee** » 31 Oct 2010, 16:42

Oboulo a écrit:1) Ces points appartiennent tous au même cercle de centre P si ils sont tous a la même distance de P. Exprime les vecteurs PA, PB .... Ca tombe bien en base orthornormée il y a une formule mignonette pour avoir la norme d'un vecteur a partir de ses coordonnées. Ca te donne en plus le rayon du cercle (Q2...). La longueur du cercle je supose que tu veux dire son périmètre, 2*Pi*R...

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Je n'ai pas encore aborder le chapitre des vecteurs ...

par **Oboulo** » 31 Oct 2010, 16:56

Ok, dsl

Mais tu sais si A a pour coordonnées (xA yA) et B (xB yB) dans une base orthonormée la distance de a a B est

. Ce qui te permet de faire l'exo.

Voilivoilou

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par **oscar** » 31 Oct 2010, 17:10

Bjr

Etant donné que P a pour coordonnées ( 1:-2)
PA = V(1+9)= v10
PB= v 1+9= v10
Idem pour PC;PD;PE;PF: PG: PH

Cette distance est aussi le rayon
Equation de-u cercle (x-1)² + ( y+2)² = 10²

Repère orthonormé

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