Minimum d'une fonction

par **diegodu25** » 30 Mai 2010, 15:59

Bonjour, j'ai un petit soucis pour trouver le minimum d'une fonction :

800/x + 2pi x²
avec x>0

Je sais déja que le minimum est atteint en xm = racinecube de 200/pi.

mais impossible de faire f(xm) car sa nous ferait un truc de trois pages bien inutile.
Comment faire svp ?
merci

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2010, 16:38

mais non ça ne fait pas truc de 3 pages. Tu remplaces et tu calcules un peu. On trouve 648+4 pi

par **gigamesh** » 30 Mai 2010, 17:43

Ericovitchi a écrit:mais non ça ne fait pas truc de 3 pages. Tu remplaces et tu calcules un peu. On trouve 648+4 pi

Hum...

A la calculatrice, (200/pi)^(1/3)+2pi(pi/200)^(2/3) ça fait dans les 100,427117...

par **diegodu25** » 30 Mai 2010, 17:48

ah bon ? parce que moi j'ai commencé quelque chose mais je savais pas trop quoi faire du racine cube en fait

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2010, 17:49

pourquoi puissance 1/3 et 2/3 ?
800/(200/pi) + 2pi (200/pi)²=648+4 pi~660.56637

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2010, 17:52

ha oui j'avais mal lu. c'est pas x=200/pi mais (200/pi)^1/3

par **gigamesh** » 30 Mai 2010, 17:54

Hélas oui...
Ca complique un peu ; il y a quelques simplifications mais bof.

par **diegodu25** » 30 Mai 2010, 17:55

pas encore ça ^^

c'est 200/pi sous la racine cube

__________________
V 200
-------
PI

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2010, 18:06

Oui c'est plus compliqué :
...=6*2^(2/3)*3^(1/3)+80*(5 pi)^(1/3)=214.0899

par **diegodu25** » 30 Mai 2010, 20:09

alors personne n'a d'idée ? dans ma classe c'est pareil..

par **Ericovitchi** » 30 Mai 2010, 20:26

je t'ai donné le résultat !

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