Progression arithmétique (triangle rectangle)

par **Pitchan** » 24 Mai 2010, 10:00

Bonjour,

Je viens vous demander un peu d'aide pour me débloquer un petit peu.
J'ai un petit problème à résoudre et je m'en sort pas...

Voila l'énoncé :

On considère un triangle ABC rectangle en B tel que AB=1
Déterminer les 2 autres cotés pour que les 3 cotés soient en progression arithmétique il y a deux solutions.

Ca veut donc dire que AB=1 BC=1+r et CA=1+r+r c'est ça ? :mur:

Merci d'avance si quelqu'un peut me débloquer

par **Sa Majesté** » 24 Mai 2010, 10:04

Pitchan a écrit:Ca veut donc dire que AB=1 BC=1+r et CA=1+r+r c'est ça ? :mur:

Salut
Oui c'est l'un des 2 cas de figure
Ensuite il faut utiliser le théorème de Pythagore

par **Pitchan** » 24 Mai 2010, 10:16

Je pense avoir trouver la première solution en faisant un delta qui serait r=1/3
Par contre j'ai toujours aucune piste pour le 2ème cas

par **Sa Majesté** » 24 Mai 2010, 10:18

Pitchan a écrit:Je pense avoir trouver la première solution en faisant un delta qui serait r=1/3

Oui c'est ça
Il reste à calculer les longueurs des côtés

Pitchan a écrit:Par contre j'ai toujours aucune piste pour le 2ème cas

Le 2ème cas c'est qd BC < AB

par **Pitchan** » 24 Mai 2010, 10:42

Merci de m'aider, :)

C'est l'inverse du premier cas ?
AB=1 BC=1-r et CA=??

CA est forcement plus grand que les deux autres donc ca peut pas être CA=1-r-r ^^

par **Pitchan** » 24 Mai 2010, 10:56

J'ai trouvé !! merci beaucoup ;)

Bonne journée :we:

par **Pitchan** » 24 Mai 2010, 11:25

Quoi que j'ai un doute :)

La suite se serait BC=1-r AB=1 et AC=1+r
Mais du coup je peux pas faire le delta ...

par **Pitchan** » 24 Mai 2010, 11:28

A si je suis b^te :id: c'est bon !!

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