Matrices et changement de base

par **sarah79** » 06 Mai 2010, 14:02

Je suis en pleins dans mes révisions de partiels et je bloque sur ce théorème.

Tout d'abord, si je dis que P la matrice des coordonnées dans la base B des éléments de C alors P=Mat(B,C) ou P=Mat(C,B)?

Le théorème du changement de base :
MatB(f)=P*MatC(f)*P(-1)

P dans le théorème = mat(B,C) ou mat(C,B)

Quelqu'un peut-il m'expliquer svp?

par **Arnaud-29-31** » 06 Mai 2010, 15:05

Bonjour,

Tel que tu l'as écris, à savoir

P est la matrice de passage de B à C donc c'est bien la matrice dans la base B des éléments de C donc

En général, on retient

avec
A matrice dans l'ancienne base
A' matrice dans la nouvelle base
P matrice de passage de l'ancienne à la nouvelle base ...

par **sarah79** » 06 Mai 2010, 15:50

Merci beaucoup je vais essayé de faire des exercices voir si je comprends mieux.

par **Arnaud-29-31** » 06 Mai 2010, 16:05

Oui le mieux c'est de l'appliquer en exos ...

Un exo tout bidon serait par exemple :
On travail dans

On a un plan P : x + y +z = 0
et une droite D = Vect(1,1,1)

Donner la matrice dans la base canonique de la projection sur P parallèlement à D.

par **sarah79** » 10 Mai 2010, 11:03

Arnaud-29-31 a écrit:Bonjour,

Tel que tu l'as écris, à savoir
P est la matrice de passage de B à C donc c'est bien la matrice dans la base B des éléments de C donc

En général, on retient avec
A matrice dans l'ancienne base
A' matrice dans la nouvelle base
P matrice de passage de l'ancienne à la nouvelle base ...

ce n'est pas plutot P: matrice des éléments de B dans la base C?

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