Caillou dans l'eau

[Maths_Forever]

Bonjour,
Cet exercice est assez simple mais comme je me complique toujours la vie, je n'arrive pas à le résoudre.

1°) On plonge un caillou dans l'eau d'un récipient cylindrique de 7 cm de rayon, le niveau de l'eau monte de 3 cm.

Calculez le volume du caillou au cm^3 près.

2°) De combien montera le niveau si l'on plonge ce caillou dans de l'eau à l'intérieur d'un cube de 20 cm d'arête ?


Voici ce que j'ai trouvé :


1°) Le volume du caillou est égal au volume ajouté donc on a le volume suivant :

V = * r² * hauteur
V = * 7² * 3
V = * 49 * 3
V = * 147
V = 147;) cm^3

Le volume du caillou est donc égal à 147;) cm^3

2°) Je ne sais pas comment faire. En fait, j'ai du mal à visualiser le remplissage dans le cube. J'imagine qu'il faut se servir du volume du cube et faire une soustraction malgré que je sache ça, cela ne me parait pas logique :s

Pouvez-vous m'aider à comprendre SVP ? Merci d'avance

[fatal_error]

salut,

pour la 2 :
tu as V_0 le volume initial du cube.
Tu verses un certain volume v( celui de ton caillou).

Tu obtiens donc V_1 le nouveau volume du cube.
Tu sais que V_0 = S_0*h_0
et tu sais aussi que V_1 = S_0*h_1
avec h_1 la nouvelle hauteur.

Tu sais que V_1 = V_0+v
il te reste plus qu'à trouver h_1.

Attention, h_1, c'est pas la hauteur d'eau ajoutée, c'est la hauteur d'eau totale apres ajout du caillolu.

[Maths_Forever]

Merci de ta réponse

salut,

Tu sais que V_1 = V_0+v
il te reste plus qu'à trouver h_1.

N'est-ce pas plutôt : V_1 = V_0 - v ?

[fatal_error]

Si tas un litre d'eau (V_0) que t'ajoutes une balle avec un volume v, t'obtiens un nouveau volume V_1 = V_0 + v.

[Maths_Forever]

Mais ce n'est pas ce que l'on demande, si ? :s

[fatal_error]

toi tu veux trouver le delta entre h1 et h0.

Sauf erreur, jte propose de calculer h_1 en fonction de h_0 (et de larrete).
Cqui permet de calculer la différence entre h1 et h0.

Apres si cette piste te plait pas ou te semble pas intuitive tu peux tenter autre chose...

[Maths_Forever]

Est-ce que j'avais bon à la première question ?

[fatal_error]

ben au début, t'as un volume V_0.

Tu rajoutes le caillou, et t'obtiens un volume V_1.
Forcément, le volume du caillou c'est V_1 - V_0.
si tu nommes v le volume du caillou, tu obtiens :
v = V_1 - V_0
Or, tu sais que V_0 = r^2 pi h_0
et V_1 = r^2 pi (h_0 + h)
avec h = 3.
Tu en déduis ta formule