Relation de Chasles

[andrea73]

BONJOUR

ABCD est un rectangle tel que AB = 7cm et BC = 4 cm.


1°) Construire les points E, F, G définit par :

AE= 1/7AB ; BF=1/4BC ; GD=6/7CD ; DH=3HA

On justifiera la construction de H.

On se propose de déterminer la nature du quadrilatère EFGH par deux méthodes.

2°) Méthode vectorielle:

a) Exprimer le vecteur EF en fonction des vecteurs AB et AC.

b) Exprimer le vecteur HG en fonction des vecteurs AB et AC.

c) Conclure.

3°) Méthode analytique

a) Démontrer que (A ; AB, AD) est un repère du plan.

b) Donner les coordonnées des points A, B, D, C, E, F, G, et H dans le repère (A ; AB ; AD)

c) Déterminer les coordonnées des vecteurs EF et EG dans ce repère.

d) Conclure.


Je n'arrive pas la question 2)

[Vuze49]

2a) commence par utiliser la relation de Chasles , ensuite écris et en fonction de et je te laisse la suite...

[annick]

Bonjour,

EF=EA+AB+BF

Tu continues en remplaçant par ce que tu connais pour n'avoir plus que du AB et du AC

[andrea73]

J'ai trouvé EF=17/28 AB+ 1/4 AC

ET HG= 3/4 AC - 3/28???

[oscar]

méthode analytique

repère ( A;AB;AD)
A(0;0) B(1,0) C(1;1) D( 0;1)E ( 1/7;0),F(1;1/4)G(6/7: -1) H( 0: 1/4)

Calcule V EF; V EG)
Coordonnees de
V EF = 1-1/7:1/4-0); V EG =(5/7;*1)

[andrea73]

comment je peus demontrer que (A ; AB, AD) est un repère du plan

[oscar]

On ne te demande pas de démontrer que ( A, V AB, VAD) on le choisi
|
|D______________C


A______________B_______>

Joins AD et BC et situe les autres points
AB est l' axe des abscisses et AD des ordonnées

[andrea73]

Il ne faut pas montrer que les vecteurs AB et AD sont non nuls et non colinéaires?

[andrea73]

EG =(5/7;*1) c'est pas plutot EG=(5/7;-1)

[annick]

Il ne faut pas montrer que les vecteurs AB et AD sont non nuls et non colinéaires?

C'est effectivement ce qu'il faut faire

[andrea73]

Mais comment je peus le faire?

[andrea73]

Je sais que je demande beaucoup de chose mais je dois rendre cet exercice pour demain et je suis a la bourre. MERCI beaucoup