Exercice centres d'inertie, étude de fonction, lieux géométriques

[Ericovitchi]

Quels sont les lieux géométriques de M et N lorsque m décrit I? (Que veut dire "décrit"??)

Ca veut dire "quand m prends toutes les valeurs de l'intervalle I"

3. on suppose que OAMN est une plaque homogène de centre d'inertie G. (qu'est ce qu'une plaque homogène??)

une plaque homogène ça veut dire que la densité (donc la masse) est uniformément répartie

[Ericovitchi]

Alors que décrivent M(4,m) et N(0;8-m) quand m varie ?

m varie de 0 à 8 donc M va passer du point (4,0) c'est à dire A au point (4,8) donc il décrit un segment de droite vertical.
De même N va passer du point (0,8) à (0,0) donc il décrit ce segment de droite qui est sur l'axe des y.

Après exprime les coordonnées de G1 (grâce à la formule du barycentre) OG1=...

[annick]

Bonjour,
le fait que la plaque soit homogène permet de dire que le centre d'inertie est isobarycentre.

[annick]

Tu ne trouves pas xG1 et yG1 indépendants de m ?

[annick]

De quelle équation vectorielle repars-tu ?

[annick]

oui, mais ce que je te demande, c'est justement comment tu t'y prends pour calculer les coordonnées du barycentre ? Peux-tu me réécrire ce que tu as fait ?

[annick]

Hou là ! J'ai un peu de mal avec tous tes coefficients.

Pour moi :

AG=(AM+AN)/3 tout ceci en vecteurs

Soit xG=(1/3)(xM-xA+xN-xA)+xA et la même chose pour yG

[Ericovitchi]

si tu prends 3 points comme A,M,N et que tu veux leur barycentre tu écris la définition du barycentre donc G1A+G1M+G1N=0 ou OG1=(OA+OM+ON)/3
ou bien comme annick te la soufflé tu te ramène en A en écrivant G1M=G1A+AM et G1N = G1A+AN et ça te fait 3G1A+AM+AN=0 donc AG1=(AM+AN)/3 la formule donnée par annick.

Bon mais si tu prends par exemple la formule OG1=(OA+OM+ON)/3 et que tu la projette sur les axes :
l'abscisse de G1 sera donc (8+8)/3 et l'ordonnée (0+m + 8-m)/3=8/3
et G1 est bien indépendant de m