Pythagore

[Anonyme]

Bonsoir,

1)a) Tracer un cercle de centre O et de diamètre [AB] tel que AB=8cm
b) Sur ce cercle, placer un point C tel que AC =3cm
2) Démontrer que ABC est un triangle rectangle
3) Calculer la valeur exacte de BC.
En donner la valeur arrondie au centieme de centimetre
4)a)Sur la figure précédente, placer un point D tel que AD=5cm et BD=6cm.
b)ABD est-il un triangle rectangle ?
Justifier la réponse


on me dit demontrer que ABC est un triangle rectangle mais je ne connait que 2 AB et AC, est ce que je peut calculer BC etant donné que c'est la question d'apres...

[oscar]

2) ABC rectangle en C ( aAB diamètre)
3) Calcule BC en appliquant Pythagore

4) M^probléme mais il faut construire le triangle ABD

5) ???

[emelinem]

Pour la question il faut que tu utiliser le triangle redctangle et cercle circonscrit
Avec le theoreme
dans un cercle
Si ujn triangle a pour commets les extremites d'un diametre et un aiutre point sur le cercle alors le triangle est rectangle

Pour la 2 il suffit d'utiliser phytagore

[oscar]

Si on prend AD = 5cm et BD = 6cm sur le même cercle
on n' a plus un triangle rectangle ; justifie

je ne comprend pas ta derniére remarque

[Marion31770]

3) ABC est un triangle qui a pour hypoténuse le diamètre de son cercle circonscrit. Or, si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse). Donc ABC est rectangle en C.

4) Le triangle ABC est rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AB² = AC² + BC²
Donc : 8² = 3² + BC²
64 = 9 + BC²
Soit : BC² = 64 - 9
BC² = 55
[BC] mesure donc racine de 55 cm.
Puisqu'une longueur est toujours positive.
Ou environ 7,41 cm (au 0.01cm près).

(Pour "racine de" mets le symbole, c'est celui qui ressemble à un V, il n'existe pas sur le clavier).

4b) ABD n'est pas un triangle rectangle car contrairement à ABC, le point D n'est pas sur son cercle circonscrit par conséquant il n'y a pas d'angle droit.

J'espère t'avoir aidé, ca me fait réviser au passage :id:
XX Marion