Dérivée & logarithme

[Anonyme]

Soit f(x)=2x[a(ln.x)²+b(ln.x)+c] definie sur ]0;+00[ où a, b et c sont trois réels.

1. Exprimer f'(x) en fonction de a, b et c.

Grace a un lecture graphique on obtient :
- f'(1/e)=0
- f'(Racine de e)=0
- f' (e)=4

2. En deduire f(x)= 2x [ 2(ln.x)² - 3(ln.x) + 2 ]

Merci de votre aide.

( Pour la dérivée en fonction de a, b et c je partais sur :
f'(x)= 2[a(ln.x)² + b(ln.x) + c] + 2x[2a(ln.x) + b/x]
mais en reportant les valeur de a, b et c qu'ils nous donnent par la suite je ne trouve pas les bonnes courbes sur ma calculatrice ...
Donc soit j'ai fait un petite erreur de dérivée, soit ... )

[wilfriedd]

a*(ln x)au carré je dirais que sa dérivée est plutot
2*a*(ln x)/x
comment fais-tu pour avoir carré?

[Anonyme]

merci de ta réponse
pour la touche ² elle se trouve a coter de ta touche 1, en dessous de echap.

[tigri]

bonsoir

ta dérivée est fausse car , pour dériver (lnx)² il faut penser à utiliser la formule

(u²)'=2u*u' avec u(x)=lnx

[Anonyme]

Voila mon erreur, merci je vais pouvoir avancer maintenant :)