DM vacances, donnez moi des pistes ( pas la solution !)

[Ludwigo]

Bonjour !

Je suis en première S, et je me :marteau: la tête sur un problème, j'aimerai que vous donniez des pistes pour le résoudre ! Pas que vous me fassiez l'exercice, même si c'est bien tentant :we:

Donc c'est sur les équations du second degré, polynôme.

Exercice:
On considère la parabole P d'équation : y=-2x²+8x
1. Déterminer p pour que P et la droite D d'équation y=4x+p aient un seul point commun.

Voila la première question,

Alors je ne viens pas les mains vides ! J'ai cherché, j'ai trouvé la solution mais c'est en faisant des schéma, j'ai tracé la parabole P, puis j'ai tracé la droite en remplaçant par p par des valeurs, et j'ai trouvé que P et D ont un point commun (1;6) quand p=2. J'ai vérifié et cela est vrai

Mais je vois vraimment pas comment le prouvé a l'écrit ?

Vous pourriez m'aider s'il vous plais ?


Merci d'avance

[greg78]

Bonjour,

Tu veux que les deux courbes aient un unique point d'intersection. Cela signifie qu'il existe une unique abscisse (d'un point de vue graphique) ou un unique x réel, tel que les deux equations soient égales, c'est à dire que les images sont egales.

Si tu appelle f:f(x)=-2x²+8x et g:g(x)=4x+p tu dois donc résuoudre f(x)=g(x).

Tu vas donc avoir un polynome du second degré. Maintenant, quelle est la condition pour qu'un polynome du second degré s'annule une unique fois ?

Tu résouds cette deuxieme equation --> et tu as le résultat

[Ludwigo]

Merci, tu vas rire :we: en écrivant mon énoncé j'avais trouvé ! Mais ca ma permis d'être sur !

Bon par contre j'ai pas fini l'exercice .. Je cherche d'abords, si je coince je demanderai un peu d'aide :zen:


Merci