Problème sur une histoire de système

[maria219]

Bonjour!
J'ai un devoir maison à faire et sur les exercices demandés il y en a 2 que je n'arrive pas. Voici les 2 énoncés:

"un père de 46 ans a un grand fils de 26 ans et une petite fille. Dans quelques années, l'âge du père sera égal à la somme des âges des deux enfants ; il sera aussi le triple de l'âge de sa petite fille.
Quel est l'âge de la petite fille?"

"J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez et, quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos deux âges égalera 90 ans. Quels sont les âges des deux personnes (celui qui parle et son interlocuteur)?"

Voilà, je pense qu'il faut traduire ces énoncés en système avec des x et des y mais je m'embrouille et n'arrive pas à trouver! Est-ce que vous pourriez m'aider svp ou au moins me mettre sur la piste?

Merci d'avance!

[razilia]

Hey!
Prend le problème posément et garde tes cheveux bien en place!
Dans le premier problème, qu'est-ce que tu ne connais pas?
=>Détermine tes deux inconnues.
Deux inconnues, "tilt" =>deux équations!
Ce qui est super c'est que tu as justement deux propositions dans l'énoncé:
L'age du père plus quelques année égal....
ET l'age du pere plus quelques années egal....

[maria219]

le problème c'est que je ne vois que des inconnus. si on prend x= l'age du fils et y= l'age de la fille, ça nous donne l'âge du père = x+y = 3y donc x = 2y mais après je n'ai ni x ni y puisque c'est quelques années plus tard et donc plus les meme ages... enfin je crois ^^

[razilia]

Tu fais une petite erreur sur le choix d'une des inconnues.
On pourrait rajouter une troisième inconnue: les quelques années.
Mais alors l'age du fils peut s'exprimer en fonction de cette nouvelle variable :doh:.

[oscar]

Bonsoir

Soit x l' âge de A et y l' âge de B

Quand A avait y ans,B en avait y - ( x -y) = 2y - x (1)

Quand B aura x ans , A en aura x + ( x -y) = 2x - y(2)

On a le système
x = 2 ( 2y -x)
(2x - y) + x = 90 =>Résous

[maria219]

merci pour vos réponses! je vois un peu plus dans quelle direction me dirigée maintenant même si tout cela ne me parrait pas encore très simple :s mais merci quand même ;)