Exercice sur Fonction (Seconde)

[After]

Bonjour à tous ,
J'aurais besoin de votre précieuse aide pour un devoir maison a rendre dans la semaine au lycée . Ce-ci est un exercice sur les fonctions (f de x) ou j'ai bien du mal ..
Voici l'énoncé !

Deux villes A et B sont distantes de 300km .
Au même instant :
- un automobiliste part de A et se dirige vers B ; sa voiture consomme 8 litres aux 100 km
- un automobiliste part de B et se dirige vers A ; sa voiture consomme 12 litres aux 100 km.
Ces 2 voitures se croisent en un point M situé a x km de A.

1. Exprimer en fonction de x , les volumes f(x) et g(x) d'essence (en L) consommés par chacune des deux voitures pour arriver en M.

2. Sur quel intervalle f et g sont elles définies ?

3. Trouver la postition du point M pour que les quantités d'essence consommés soient égales par le calcul .

Merci de bien vouloir m'aider.

[MathsHelper]

Bonjour,

Il faut tout d'abord que tu commences par faire un schéma. Il va t'aider beaucoup pour résoudre ton exercice.


A__________________________M____________B
<------------- x --------------> <--(300-x) -->

1)

La consommation en litre d'essence est égale à :

moyenne de conso * distance parcourue

De A vers B:

Consommation de 8L/100km => f(x) = .....= 2/25*x


De B vers A:
Consommation de 12L/100km => g(x) = .....= 36-3/25*x


2)
x est une distance => elle varie entre quoi et quoi?

3)
f(x)=g(x) => ....
=> x = ... km

Bon courage pour les calculs

[mathelot]

bonsoir,

pour la (1) , on est dans une situation de proportionnalité:

faire une règle de 3

8 litres au 100km
0,08 litre au km
litres aux km

[After]

MathsHelper

Euh pour l'automobiliste allant de A vers B la fonction f(x) serait donc :
f(x): 2/25x mais pour celui allant de B vers A : d'ou sors tu ton 36-3 ? :/

Sinon pour le 2 , M est un point compris entre les 300 Km mais je ne n'est pas bien compris ta question ?

Et Merci pour le 3 :we:

[mathelot]

euh,

ce n'est pas pour insister lourdement (en fait , si ! :zen: )

After,


peux tu me résoudre ce petit exercice

12 pommes coûtent 2,4 euros
combien coûte une pomme ?
combien coûtent dix pommes ?

question subsidiaire: vois tu le rapport avec ton exo ?

[After]

Une pomme couterais 0.2 euros et 10 couteraient 2 euros mais ce que je n'es pas compris est le 36-3 dans la réponse de MathsHelper ? D'ou sors t'il ?

[mathelot]

Quand le véhicule A a parcouru x km alors B a parcouru le reste , soit:

300km - x= 300-x

le complément se calcule avec une soustraction: la partie ôtée du Tout.

pour mon petit exo, c'est ok. :++: ça s'appelle une règle de trois.
ça peut s'appliquer à la consommation d'essence.

[After]

Donc f(x) pour l'automobiliste A = 0.08x
et g(x) pour l'automobiliste B = ... ? =/

[MathsHelper]

g(x)= 12/100*(300-x)

Essaye toujours d'ecrire des quotiens 2/25 au lien de 0.08...

[MathsHelper]

pour la 2) regarde sur le schema: x varie entre kel valeur et kel valeur

[After]

Ok merci beaucoup . Juste 2 dernières questions .
g(x) est donc une fonction de quelle type ? Affine ?

Et dans 0.12*(300-x) , le x fait référence a la distance x entre A et M si j'ai bien tout compris ?

[mathelot]

Quand ils se croisent l'automobiliste A a parcouru km et l'automobiliste B km

on utilise les lettre x et y pour les distances.

que vaut la somme x+y ?

[After]

x+y = 300

Je peux donc utilisé :
g(x) = 0.12y en se disant que y = 300 -x ?

[mathelot]

x+y = 300

Je peux donc utilisé :
g(x) = 0.12y en se disant que y = 300 -x ?

vi ........... :++:

[After]

Ok merci beaucoup ,
ce sont donc 2 fonctions linéaires ?

[mathelot]

g(x) vaut 0,12(300-x)

développe le produit en utilisant la distributivité de la multiplication
sur la soustraction.

Quelle est la nature de la fonction g ?