Une récurrence bien difficile !

[melasdu08090]

Boujour, voilà j'ai cette inégalité à démontrer : http://www.imageshotel.org/images/nicaya/capturer.png.
J'ai tout d'abord essayer de la démontrer en utilisant une récurrence "normale" (P(0) vraie et P(n) vraie => P(n+1) vraie) puis une récurrence forte (P(0), P(1)... P(n) vraies=> P(n+1) vraie) mais je n'arrive pas à conclure.
Merci de votre aide!

[Skullkid]

Bonjour, je pense qu'une récurrence classique marche bien : fais apparaître en développant et applique l'inégalité au rang n.

Il te restera un terme que tu devras majorer par , ce qui te ramènera à une étude de signe d'un trinôme après quelques bidouillages pour mettre la quantité que tu cherches à majorer sous une forme adaptée.

[melasdu08090]

ok ! je vais essayer mais je crois bien que c'est ce que j'ai fais. Merci