Je trouve pas de solution?????(ex de arctang)

[axe-331]

Bonjour! Je t'invite à aller lire d'urgence le réglement!

demantre que :
arctang(1/2)+arctang(1/3)=;)/4
arctang(x)+arctang(1/x)=;)/2 ;x>0
arctang(x)+arctang(1/x)=-;)/2 ; x<0
et merci :zen:

[Dominique Lefebvre]

Bonjour,
Oui et alors? Tu attends sans doute que l'on fasse l'exo à ta place.... QU'as-tu fais?

[axe-331]

j'ai fais l'impossible mais son résultat je te le jure :cry:

[busard_des_roseaux]

bonjour,

voiçi quelques zestes de réponses :zen:

la fonction tan() est -périodique. C'est donc sûr qu'elle
n'est pas bijective.

Mais, eh oui, il y a un mais, sa restriction à l'intervalle

envoie bijectivement cet intervalle sur

Les anglo-saxons disent "a one-to-one mapping".

Pour une telle bijection, l'égalité a=b équivaut à f(a)=f(b).

Ceçi suggère de composer les égalités à démontrer
par la bijection tan() (sa restriction à l'intervalle I) , de les vérifier
puis de s'assurer que la somme des arcs de cercles appartient bien à
l'intervalle I.

[Ericovitchi]

Tu connais la formule qui donne tan (a+b) en fonction de tan(a) et tan(b) ? ça te permettra de résoudre le 1.

Pour les autres, ça va pas marcher parce que tan (pi/2) est infini. Ou bien tu montres que la fonction est constante en la dérivant ou bien tu utilises et

[busard_des_roseaux]

voire même



en exprimant x comme une image.

[Ericovitchi]

oui tu as raison busard, c'est encore plus simple comme tu le dis.