Asymptote et limites

[souhila77]

bonjour pouvez vous m'aider a répondre aux questions de cet exo ? svp

soit le fonction F définie sur R par : F(x)=-x au cube +5x/x²+3
et C sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repere orthonormal (o,i,j) d'unité de longueur 1 cm .

1:
a) détérminer les réels a et b tels que , pour tout x de R :
F(x) =ax+(bx/x²+3)

b) montrer que F est impaire .
que peut on en déduire pour la courbe C ?

2:
a) calculer F'(x) .
montrer que F'(x) = ( x²+15) * (1-x²) / (x²+3)²

b) étudier les variations de F et drésser son tableau des variations .

3:
a) soit D la droite d'équation y=-x
montrer que D est asymptote à C , etudier la position relative de la courbe C et de la droite D .

4: soit T la tangente à C au point d'abscisse O .
a) écrire l'équation réduite de T .
b) étudier la position relative de la courbe C et de la droite T .

5: construire D T C , on précisera les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses.

( je sais que c'est long mais svp si vous savez aidez moi !!)

[bombastus]

Salut,

Essaie de penser à mettre des parenthèses ou il faut en mettre, ce sera plus facile de te lire...

Qu'as-tu fait?
La 1? il faut mettre ax+(bx/x²+3) sous le même dénominateur et identifier avec ta fonction de départ.

[souhila77]

dsl pour les parenthésés !!

non je n'es rien fais , je n'arrive pas a démarrer cet exercice , pouvez vous m'aider ?

merci d'avance !!

[bombastus]

As-tu essayé de mettre ax+(bx/(x²+3)) au même dénominateur?

[Cheche]

Salut,

Souhila77, il faut que tu donnes du tiens également, sinon on va servir à rien.

1:
a) détérminer les réels a et b tels que , pour tout x de R :
F(x) =ax+(bx/x²+3)

Il s'agit d'une division euclidienne entre deux polynômes.
On passe de à

b) montrer que F est impaire .
que peut on en déduire pour la courbe C ?

Revenir à la définition d'une fonction impaire au niveau de son expression ( f(x) =) et au niveau de sa représentation graphique.

[souhila77]

merci de votre aide , je viens de faire la premiere question :id:

pouvez vous me donnez des chemins de réponses pour le reste !?!