Statistique Seconde.

par **Ptite-rockeuse** » 22 Mar 2009, 18:57

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice à faire, le voici :

Dans un extrait de l'ouvrage "Le Grand Meaulnes" d'Alain Fournier, on a décompté dans chacune des 159 phrases, le nombre de mots par phrase. Voici les résultats ; x désigne le nombre de mots par phrase et n l'effectif correspondant.

a. Calculer le mode, la médiane, et la moyenne de cette série.

b. Regrouper ces résultats en classes d'amplitude 10 :
[1;11[ ; [11;21[ ; [21;31[ ; etc.
Dresser le tableau des effectifs de cette série. Calculer les fréquences, la moyenne et la classe médiane correspondant à ce regroupement.

Voilà pour le a) j'ai fait :
Mode = je sais ce que c'est mais je ne vois pas comment le calculer..
Médiane : 159/2 = 79,5
Moyenne : 159/1140 = 0,14 mots par phrase.

Je trouve mes résultats illogiques.

Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.

par **Le Chaton** » 22 Mar 2009, 19:27

Bonsoir , Moi aussi je les trouve illogique :)
Le mode il me semble que c'est la valeur de "n" la plus élevée dans ton tableau :)
Pour la moyenne va falloir réfléchir un peu hein .... ( Si tu as 10 - 12 - 15 comme note combien as tu de moyenne ? Si tu as (10 - 10 - 10 -12 -12-15-15-15) Donc 3 fois la note 10 2 fois la note 12 et 3 fois la note 15 ) Combien as tu de moyenne ?

Concernant la médiane ... fais la somme cumulée croissante des "n" et la valeur pour laquelle tu trouveras "79,5( soit 79 soit 80 en fait ) ça sera la médiane ...

par **Ptite-rockeuse** » 22 Mar 2009, 21:25

Ouais c'est 80 vu que 159 est un nombre impair, la médiane sera (N/2)+1, mais je n'étais plus sure..
Donc ça va, j'ai à peu près trouvé :marteau:

Pour la moyenne j'ai fait le nombre de mots total divisé par le nombre de phrases... C'est ce qui me semblait logique.

Pour les moyennes ben j'ai toujours été habituée à les faire donc si j'ai 10, 12 et 15 ça me fera 12,3..

Et si j'ai 10, 10, 10, 12, 12, 15, 15, 15 ça me fera 12,4 de moyenne..
Enfin j'ai compris mais dans ce contexte là je ne comprends pas comment mon résultat peut être si illogique...

Le mode par contre donc c'est 9, c'est bien ce que j'avais écrit sur mon brouillon mais ils disent "Calculez". Or je n'ai pas calculé, mais juste trouvé.. En fait ça m'angoissait :ptdr:

par **Ptite-rockeuse** » 23 Mar 2009, 23:59

Alors ?
SVP :++:

par **Huppasacee** » 24 Mar 2009, 00:44

Bonjour

Pour le calcul de la médiane , il faut calculer les effectifs cumulés .

Explication

dans ton tableau , il y 4 phrases de 3 mots ou moins
il y a 9 phrases de 4 mots ou moins ( 4 + 5)
12 phrases de 5 mots ou moins ( 9 + 3 )
18 phrases de 6 mots ou moins ( 12 + 6)
etc

lorsque tu arrives à 80 phrases de M mots ou moins , M est la médiane

pour le mode , il est exact que l'effectif maximal est 9 , mais il correspond à un nombre de mots par phrase de 10 .
Donc le mode est 10 et son effectif est 9
le terme exact serait " déterminer " , et non calculer, cela est vrai

pour la moyenne :

tu fais :
(3*4 + 4*5 + 5*3 + 6*6 + 7*3 + ...... ...... + ...+... 58*2 + 60*2 ) /159

par **Ptite-rockeuse** » 24 Mar 2009, 16:34

Pour la moyenne j'ai trouvé 0,13 justement.. Alors comment cela se fait ? C'est pas du tout logique..

En utilisant un autre moyen, j'ai trouvé près de 7 mots par phrase, ce qui me semble plus juste..

J'ai pu seulement arriver à 79 phrases et non à 80.. Donc la médiane serait de 16 mots.

par **Huppasacee** » 24 Mar 2009, 17:06

pour la moyenne :

tu as dû faire une mauvaise opération

car , même si je ne prends que les 3 premières :

3*4 + 4*5 + 5*3 = 47
si on divise par 159, cela fait déjà plus que 0,13
refais les calculs !

pour la médiane , il faut que tu dépasses 79,5!
si avec 16 , tu arrives à 79, il faut prendre 17 !

par **Ptite-rockeuse** » 24 Mar 2009, 17:19

Au temps pour moi, j'ai du mal renseigner ma calculatrice et le résultat est en effet de 20,6 soit environ 21 mots.

par **Huppasacee** » 24 Mar 2009, 17:24

Correction :

on écrit " autant pour moi "

par **Timothé Lefebvre** » 24 Mar 2009, 17:31

Correction bis, on dit "au temps pour moi"

[url="http://www.academie-francaise.fr/langue/questions.html#au_temps"]http://www.academie-francaise.fr/langue/questions.html#au_temps[/url]

par **yvelines78** » 24 Mar 2009, 17:44

bonjour,

sans les classes :

moyenne=(3*4)+(4*5)+(3*5)+(6*6)+(7*3)+.......+(60*2)/159 mots
159/2=79.5--->médiane=16.5 mots

classes.....milieu de classe....effectif...effectif cumulé.......fréquence
[1;11[...............5.................46...............46.........46*100/159=28.9%
[11;21[............10.................49...............95.........49*100/159=30.8%
[21;31[.............25................24..............119........24*100/159=15.1%
[31;41[..............?..................?.................?...............................?
[41;51[..............?..................?.................?...............................?
[51;61[..............?..................?..................?..............................?

Moyenne=(46*5)+(49*15)+(24*25)+........+(?*?)/159
159/2=79.5--->médiane= milieu de classe [11;21[=15 mots

par **Ptite-rockeuse** » 24 Mar 2009, 17:51

Alors je vais étudier ça d'un peu plus près..

par **Ptite-rockeuse** » 24 Mar 2009, 18:13

classes.....milieu de classe....effectif...effectif cumulé.......fréquence
[1;11[...............5.................46............... 46.........46*100/159=28.9%
[11;21[............10.................49...............95 .........49*100/159=30.8%
[21;31[.............25................24..............119 ........24*100/159=15.1%
[31;41[.............35................24..............143.........24*100/159=15.1%
[41;51[.............45................11..............154...........11*100/159=6,9%
[51;61[.............55.................5...............159............5*100/159=3,1%

Je pense que c'est bon :)

159/2 = 79,5
Donc la classe médiane est la 1ere ?

par **Huppasacee** » 24 Mar 2009, 18:18

au temps pour moi , alors !

merci

par **yvelines78** » 24 Mar 2009, 18:39

Ptite-rockeuse a écrit:classes.....milieu de classe....effectif...effectif cumulé.......fréquence
[1;11[...............5.................46............... 46.........46*100/159=28.9%
[11;21[............10.................49...............95 .........49*100/159=30.8%
[21;31[.............25................24..............119 ........24*100/159=15.1%
[31;41[.............35................24..............143.........24*100/159=15.1%
[41;51[.............45................11..............154...........11*100/159=6,9%
[51;61[.............55.................5...............159............5*100/159=3,1%

Je pense que c'est bon

159/2 = 79,5
Donc la classe médiane est la 1ere ?

79.5 est dans la classe [11;21[ donc des 15 mots

as-tu calculé les moyennes?

par **Ptite-rockeuse** » 24 Mar 2009, 18:43

Ha oui la 2nde effectivement, alors que je le savais, bref, j'ai fait preuve d'inattention.

Non je n'ai pas calculé les moyennes.. Comment fait-on avec les classes ?

par **Ptite-rockeuse** » 24 Mar 2009, 18:48

Le milieu de classe c'est pas plutôt 6, 16, 26, etc..

Car la moyenne entre 1 et 11 ce n'est pas 5.. Si ?

par **Ptite-rockeuse** » 24 Mar 2009, 18:56

Si je suis mon raisonnement (milieu de classe étant 6 ; 16 ; 26..), la moyenne que je trouve est plus proche de celle que j'avais calculé à l'origine. Je trouve 20,96 soit 21 mots.

par **Huppasacee** » 24 Mar 2009, 22:33

Calcul de la médiane dans le cas où les données sont dans des classes:

il faut utiliser la ligne brisée ( fonction affine par morceaux ) donnant les fréquences ( ou effectifs ) cumulées .

puis tracer la ligne horizontale 50% pour les fréquences cumulées ( ou N/2 pour les effectifs )
Là où cette horizontale rencontre la ligne brisée , l'abscisse est la médiane.

La médiane n'est pas forcément au centre de la classe

par **Ptite-rockeuse** » 25 Mar 2009, 13:07

Ah oui j'avais oublié cette méthode !

Alors je l'ai faite et j'ai trouvé 17,7.. C'est bon ?

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