Statistique seconde...

[nadou31]

Bonjour à tous!

Je dois faire un exercice en maths, un devoir maison, et je voudrais savoir s'il est juste...

Voici l'énoncé:
La série de statistiques correspond à un lot de cinquante arbres d'une pépinière. Les arbres ont été classé suivant leur DIAMETRE en cm (xi).
ni étant leur EFFECTIF. Ce qui suit est,normalement, un tableau :we: :

xi:[8.65;8.75[ [8.75;8.85[ [8.85; 8.95[ [8.95;9.05[ [9.05;9.15[ [9.15;9.25[
ni:------6---------8---------13-----------11-----------7----------5---

Les questions sont les suivantes:

1. Tracez la courbe des effectifs cumulés croissants de cette série.

2. Trouver une valeur approchée de la médiane M par lecture graphique, puis par le calcul.


Pour la première question, j'ai trouvé:

6, 14, 27, 38, 45 et 50 comme étant les effectifs cumulés.


Pour la seconde(c'est là où je n'y arrive pas trop) sur le graphique je lis 8.90 et par le calcul, voici mon raisonnement:

Effectif total: 50 et 50/2=25

11+7+5=23 et 13+11+7+5=36

Donc le 25ème arbre (la médiane) se trouve dans [8.85;8.95[.

J'ai pris les points A(14; 8.85), N(m; 25), B(8.95; 27), N'(25; 8.85) et B'(8.85; 27) pour obtenir une configuration de Thales puique les points A, N et B sont alignés et de même pour A, N' et B'(c'était dans l'Aide, rubrique située en bas de l'exercice).

D'aprés le théorème de Thales, on a:

AN/AB=AN'/AB'=NN'/BB' ce qui équivaut à AN/AB=AN'/(8.95-8.85)=(25-14)/(27-14) ce qui équivaut à (m-8.85)/(8.95-8.85)=(25-14)/(27-14) ce qui équivaut à (m-8.85)/0.10=11/13

Si (m-8.85)/0.10=11/13 alors:

13(m-8.85)=11*0.10
donc 13m-115.05=1.1
donc m=(1.1+115.05)/13
DONC m~=(sensiblement égal à)8.93


Merci de m'aider :++: !