Exo Sur Fonctions Pour La Rentree

par **kovic** » 17 Fév 2009, 14:16

ABCD est un carré de côté 4 et de centre O.
Un mobile M part de A et se déplace sur le pourtour du carré; on note x la distance AM parcourue par ce mobile. On se propose d'étudier la fonction f définie sur [0+ l'infini [ qui à x associe f(x) = OM.

1. Calculer f(x) dans chacun des cas suivant:
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=9 x=15

2. Exprimer f(x) en fonction de x lorsque x appartient à [0;4].

par **Taupin sur Lyon** » 17 Fév 2009, 14:20

BONJOUR

Et donc ? Qu'as-tu fait ?

par **kovic** » 17 Fév 2009, 14:24

J'ai cherché et je n'ai pas trouvé comment calculer avec les nombres vu qu'il n'y a pas de fonction donné à part f(x) = OM qui ne nous dit pas comment calculer

par **Taupin sur Lyon** » 17 Fév 2009, 14:31

On te demande la valeur de OM=f(x).

Pour x = 1 : Tu as donc AM = 1, AO = ?
Tu connais l'angle MÂO... Tu as vu la formule d'Al Kashi ?

par **yvelines78** » 17 Fév 2009, 14:34

bonjour,

quand x=2, f(x)=OM=c/2=2
quand x=4, f(x)=OM=OA=AC/2 (Pythagore)

quand x=1 ou x=3, f(x)=OM=OH avec H pied de la hauteur issue de A du triangle MHO (Pythagore)

par **kovic** » 17 Fév 2009, 14:40

Avec La relation d'Al Kashi:

sin A/ OM = sin O/ AM = sin M / OA

Bonjour Yvelines 78, je ne vois pas comment tu peux appliquer Pythagore ???

par **yvelines78** » 17 Fév 2009, 14:52

yvelines78 a écrit:bonjour,

quand x=2, f(x)=OM=c/2=2
quand x=4, f(x)=OM=OA=AC/2 (Pythagore) triangle ADC rect en D

quand x=1 ou x=3, f(x)=OM=OH avec H pied de la hauteur issue de A du triangle MHO (Pythagore)

tu as des triangles rectanges--->Pythagore

par **kovic** » 17 Fév 2009, 14:57

Je suis d'accord mais comment peux tu admettre que
OM =OA et que OM = c /2 aucune données ne nous le dis

par **yvelines78** » 17 Fév 2009, 15:04

fais une figure correspond à chaque position de M!!!

par **kovic** » 17 Fév 2009, 15:22

J'ai fait les figures mais je n'arrive pas à tracer H par rapport à A

par **yvelines78** » 17 Fév 2009, 15:50

trace la hauteur issue de A du triangle AOB, M est alors que AM=x=1, dans le triangle rect OMH, MH=1 (AOB triangle isocèle-->la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane, médiatrice et bissectrice)

par **kovic** » 18 Fév 2009, 12:18

d'accord merci beaucoup Yvelines 78 et pour la question 2 je crfois qu'il faut établir une fonction affine mais je ne l'ai pas trouver si vous pouviez m'éclaircir voila merci

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