Problèmes sur les fonction dérivées (Terminale ST2S)

[Alexiia31]

Bonjour, j'ai un devoir à faire, mais je bloque, comme d'habitude, sur les mêmes questions...

Cette fois ci, ce sont des questions sur les équations de la tangente, soit:
4.b. Déterminer une équation de T la tangente à C au point d'abscisse 10.

Voilà ma fontion: f(t) = -t^3 + 30t²
& voilà ma fonction dérivée: 3t(-t + 20)

La question 4.a. était de calculer f'(10), j'ai trouvé 3000.
Mais je n'arrive pas à trouver les équations de la tangente,
Je sais juste que c'est la forme: y = mx + p

& une autre question qui n'a pas de rapport avec la précédente:
3.a. Calculer le nombre dérivé de f en 20. Interpréter graphiquement ce résultat.

J'ai donc trouvé f'(20) = 0
Mais je ne sais pas l'interpréter.

Je vous remercie d'avance.

[Percolaptor]

Bonjour,
t'a une formule pour l'équation de la tangente en un point a:
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Ici a=10

[Lyan]

je suis en 1ere S et je fais un peu ce genre de chose ( moins compliqué surement ) et je sais que l'equation réduite de la tageante a la courbe C au point d'abscisse a c'est
y = f'(a) (x-a) + f(a)

je ne sais pas si cela peut t'aider ..

[Alexiia31]

Merci à tous les deux, mais je n'ai jamais utilisé cette formule dans mes cours...
La seule que j'ai est celle que je vous ai donné, soit y = mx + p

Merci

[Alexiia31]

Mais en fait,
Mon m est le coefficient directeur, donc ici, mon coefficient directeur est égal à 3000 non?
Et mon x est égal à 10,
Mais p, qui est l'ordonnée à l'origine, est égal à quoi?

Suis-je sur le bon chemin?

[axiome]

Tu es sûre que ?

[Alexiia31]

Ah non, mes calculs ne sont peut-être pas justes, j'ai fait:

f'(t) = 3t(-t + 20)
f'(10) = 3 x 10 (-10 + 20)
f'(10) = 30 x 10
f'(10) = 300

En effet, je me suis trompé, j'ai mis un 0 de trop.

Mais je bloque quand même pour trouver l'équation...

[axiome]

Je ne vois pas où tu peux coincer...
On t'a donné la formule qu'il te fallait :

avec

Tu as déja calculé .
Il te reste encore à calculer , à remplacer dans ta formule et tu l'auras cette équation de tangente au point d'abscisse ...

[Alexiia31]

D'accord, mais le problème est que mon preofesseur ne m'a pas donné cette formule... Mais je ferais avec!

Ah, donc ce n'est pas mon x qui est égal à 10, mais mon a?
Parce que là, du coup, je n'ai pas de x.

Et quand je remplace, ca doit me donner ca:
y = f'(a)(x-a)+f(a)
y = 300 x (x-10)+2000

car f(a) = -a^3 + 30a²
f(10) = -10^3 + 30 x 10²
f(10) = 2000

[axiome]

D'accord, mais le problème est que mon preofesseur ne m'a pas donné cette formule... Mais je ferais avec!

Ah, donc ce n'est pas mon x qui est égal à 10, mais mon a?
Parce que là, du coup, je n'ai pas de x.

Et quand je remplace, ca doit me donner ca:
y = f'(a)(x-a)+f(a)
y = 300 x (x-10)+2000

car f(a) = -a^3 + 30a²
f(10) = -10^3 + 30 x 10²
f(10) = 2000

Ca a l'air correct...
Si ton prof ne t'a pas donné la formule, c'est pas grave, nous on te la donne...
L'équation est donc :
Seulement, arrange là un peu, de façon à l'avoir sous la forme , c'est plus joli...

[Alexiia31]

Ah oui! Je pensais qu'il fallait calculer le x moi, n'importe quoi moi :marteau:

Donc, j'avais mon équation en fait :ptdr:

Merci Axiome, Percolaptor et Lyan pour votre aide!

Et pour ma seconde question, là ou il faut interpréter graphiquement, est-ce qu'il faut juste que je dise que comme le coefficient directeur est égal à 0, la tangente est horizontale?

[axiome]

Ah oui! Je pensais qu'il fallait calculer le x moi, n'importe quoi moi :marteau:

Donc, j'avais mon équation en fait :ptdr:

Merci Axiome, Percolaptor et Lyan pour votre aide!

Et pour ma seconde question, là ou il faut interpréter graphiquement, est-ce qu'il faut juste que je dise que comme le coefficient directeur est égal à 0, la tangente est horizontale?

C'est cela...
Tu peux même la donner cette équation de la tangente horzontale si tu es motivée...

[Alexiia31]

D'accord, pour l'équation de la tangente, j'ai essayé, mais je pense pas que ce soit ca:

y = 0 (x-20) + 4000

Car f'(20) = 0
f(20) = 4000

Par contre, j'ai un autre petit soucis, ce problème est vraiment compliqué...
Est-ce que je peux vous poser la question?

[Alexiia31]

D'accord, pour l'équation de la tangente, j'ai essayé, mais je pense pas que ce soit ca:

y = 0 (x-20) + 4000

Car f'(20) = 0
f(20) = 4000

Par contre, j'ai un autre petit soucis, ce problème est vraiment compliqué...
Est-ce que je peux vous poser la question?

[Billball]

ben ce forum est fait pour ça!

[Alexiia31]

Oui je sais bien, mais je ne veux pas trop en demander...

La question est:
5.b. Comparer alors la progression du nombre de nouveaux malades atteints chaque jour avant le 10e jour avec la progression du nombre de nouveaux malades atteints chaque jour après le 10e jour.

J'ai une courbe en tout début de problème, si il le faut, je vous la scanne.

[Alexiia31]

Oui je sais bien, mais je ne veux pas trop en demander...

La question est:
5.b. Comparer alors la progression du nombre de nouveaux malades atteints chaque jour avant le 10e jour avec la progression du nombre de nouveaux malades atteints chaque jour après le 10e jour.

J'ai une courbe en tout début de problème, si il le faut, je vous la scanne.

[Alexiia31]

Personne ne peut m'aider? :(

[Ninie1439]

Bonjour,
J'ai un exercice de maths sur les fonctions dérivées mais j'ai un petit problème. La question est la suivante: f(t)= -t²/2 + t-1 Je dois donner f'(t) mais le problème est que si je dérive -t²/2 cela me donne -2t/0 ce qui est impossible...
Pourriez-vous m'éclaircir sur le sujet s'il vous plais? Je suis vraiment coincée!
Merci par avance de votre aide.