Démo Pi²/6 ?

par **Euler911** » 15 Fév 2009, 15:42

Taupin sur Lyon a écrit:Suffit de se souvenir des fameuses intégrales de Wallis je crois...

Késako, les intégrales de walis???

par **Taupin sur Lyon** » 15 Fév 2009, 16:04

Ca reste un grand classique quand on a fait prépa :

C'est exactement la même chose... Et en manipulant un peu quelques IPP, on obtient que :

Le cas n pair revient à l'intégrale que l'on a ici... Petit cas à distinguer, et on trouve ce que le document dit.

par **axiome** » 15 Fév 2009, 16:23

Eh bé... 15 méthodes pour calculer la limite de la somme des inverses des carrés de 1 jusqu'à n : rien que ça... Si y en a 15 pour les carrés, je reste assez optimiste pour que quelqu'un en trouve au moins une pour calculer celle pour les cubes... :lol3:

?

par **Taupin sur Lyon** » 15 Fév 2009, 16:29

Ceci reste un problème ouvert... Personne n'a encore pu trouver d'expression pour les valeurs impaires de la fonction zêta

Démo Pi²/6 ?

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