Suite geométrique

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 19:44

Salut j'ai un exo à faire mais j'ai 2 questions que je n'arrive pas à traiter

Calculer les sommes suivantes:
T=1/2-1/4+1/8-...-1/256

U=x²+x^4+x^6+...+x^34

Merci d'avance!!

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:46

Bon U est simple c'est la somme d'une suite géométrique de raison x^2, au premier terme près (le 1 !!).

Pour T c'est un peu plus subtil... il faut décomposer ça en 2 :

1/2 + 1/8 + ... + 1/128 = 1/2 (1+1/4+...+1/256) --> somme d'une suite géom de raison 1/4
Et en considérant les termes soustraits c'est le même raisonnement :)

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 19:54

merci bocou mais pour la U je trouve pas combien il y a de termes????

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 19:56

Bon alors si tu factorises par x² en fait tu vois la somme d'une suite géométrique ;)

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 20:01

Merci
donc sa feré x²(1+x²+x^4+....+x^32)

Mais apré comment je fais???

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 20:02

Lol suite géométrique de raison x² dans la parenthèse :)

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 20:09

dsl mais jcomprends pas de trop la!!!

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 20:11

kemi20 a écrit:dsl mais jcomprends pas de trop la!!!

Tu sais ce que vaut :

avec |x| < 1

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 20:12

ah nan, jamais vu!!

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 20:14

kemi20 a écrit:ah nan, jamais vu!!

Ah si forcément... Si tu as vu les suites géométriques ^^ Sinon tu peux pas le faire

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 20:16

j'ai juste vu comment on fait la somme avec la formule
S=(1er terme)((1-raison^nbre de termes)/(1-raison))

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 20:16

kemi20 a écrit:j'ai juste vu comment on fait la somme avec la formule
S=(1er terme)((1-raison^nbre de termes)/(1-raison))

La preuve que tu l'as vu ^^

Bon alors ?

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 20:18

ah c sa en fait, dsl javé pa compri avec ce que tu avais marqué!!!
désolé

mais il me faut le nombre de termes!!

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 20:20

Ok ok le signe

ca représente la somme ^^
Bah le nombre de termes tu as juste à compter

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 20:23

donc sa feré 32 termes?

par **XENSECP** » 19 Jan 2009, 20:32

ca t'avance ?

par **kemi20** » 19 Jan 2009, 20:42

okok merci bocoup

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