DM Racines carrées 3° "Maths & Physique"

[mlle.arbre]

MATHS & PHYSIQUE

Bonjour,
Je ne comprend pas un exercice, en fait je ne vois pas le rapport avec les racines carées.

Voici l'énoncé :
On laisse tomber un caillou du haut d'un pont. Les physiciens déterminent la distance L (en m) que parcourt le caillou pendant une durée t (en s) par la relation :
L= 1/2 gt² avec g= environ 9.81m/s².

1- Au bout de quelle durée (arrondie à 0.1 s) le caillou a-t-il parcouru :
a- 5 m ?
b- 10 m ?
c- 15 m ?
2- La distance parcourue est-elle proportionnelle à la durée de chute ? Justifiez



Merci d'avance aux personnes qui repondront

[XENSECP]

Il te reste plus qu'à calculer avec ta calculette

[mlle.arbre]

Re-bonjour,

Merci beaucoup pour cette formule :)

J'ai effectué les calculs et j'ai trouvé :
a- 0.3 s
b- 0.5 s
c- 0.6 s
Je voudrais savoir si cela correspond a vos résultats ?

Merci

[Sve@r]

Merci beaucoup pour cette formule

Tu aurais dû la trouver toi-même car c'est l'inverse de l'autre !!!

J'ai effectué les calculs et j'ai trouvé :
a- 0.3 s
b- 0.5 s
c- 0.6 s
Je voudrais savoir si cela correspond a vos résultats ?

D'abord nous ne calculons pas les résultats pour toi donc on peut pas te dire puisque nous n'avons pas de résultat. Par ailleurs, tu peux vérifier par toi-même en calculant 0.3 * 0.3 * 0.5 * 9.8 et en regardant si ça vaut 5 (j'en doute). Et enfin je ne pige absolument pas comment tu peux trouver ce résultat totalement aberrant en calculant sauf si tu avais bêtement tapé les touches 5, *, 2, =, v, /, 9.8, =, dans cet ordre sur ta calculatrice (car le résultat fait 0.32 ce qui est proche de 0.3) mais je n'ose pas imaginer que tu ne saches pas calculer la racine d'une fraction avec ta calculette...

[mlle.arbre]

Mon résultat n'est effectivement pas cohérent !

Je n'ai pas vraiment compris votre explication ...
J'ai refais mon calcul en y rajoutant des parentheses (je l'ai avait oubliées precedement)
Et ceci me donne
a- 1s
b- 1.4 s
c- 1.7 s
Comment faire pour verifier mon resultat toute seule ?

Merci

[bombastus]

Bonsoir,

Comme te l'a indiqué XENSECP, l'énoncé te donne une formule qui calcule une distance (L) en fonction d'une durée (t) : L= 1/2 gt².

Toi tu voulais calculer une durée (t) en fonction d'une distance (L), il fallait donc exprimer t en fonction de L, ce qu'a fait XENSECP, arrives-tu à retrouver son résultat toute seule?

Maintenant si on prends ton résultat pour la a- : 1s, si on appliques la formule L= 1/2 gt², on dois retrouver à peu près 5m, sinon, c'est qu'il y a une erreur. Vérifies tes résultats pour les trois réponses.

[mlle.arbre]

Bonsoir,
Holala, je suis completement perdu -_-
Je ne vois plus du coup comment il faut procéder, même en me reportant à la formule L= 1/2 gt², je n'arrive pas a verifier mes resultats

[XENSECP]

Oui là c'est déjà + cohérent ^^

Et je suis d'accord elle aurait du inverser la formule toute seule... Ce forum tombe en ruines du savoir :D

[bombastus]

Désolé, je ne voulais pas t'embrouiller, mais c'est important que tu comprennes pour pouvoir le refaire toute seule à l'avenir.

As-tu compris pourquoi Sve@r a écrit :

Ou bien tu as juste appliqué la formule?

[mlle.arbre]

Re-bonsoir
Oui, je pense avoir compris pourquoi il a écrit ça, c'est logique, c'est l'inverse de la formule de départ.

[bombastus]

D'accord, alors, je retente une explication

Lorqu'on laisse tomber un caillou du haut d'un pont, on peut calculer la distance parcourue en fonction de la durée grâce à l'équation :
L= 1/2 gt² (équation 1)
(ou L est la distance en mètre et t est la durée en seconde).

Dans l'énoncé, on te donne des distances parcourue par le caillou, et on te demande en combien de temps le caillou a parcouru ces distances.
C'est pourquoi il nous fallait une équation qui nous donne la durée en fonction de la distance :
(équation 2)

A partir de là, tu as calculé des durées.
Par exemple pour la a), tu as trouvé 1s, c'est à dire que le caillou a mis 1s pour parcourir 5m
Maintenant si on veut vérifier cette réponse, on peut utiliser l'équation 1. Si tu remplaces t=1s dans l'équation 1, tu dois retrouver à peu près 5m.

Pareil pour les autres (pour t=1.4s tu dois retrouver à peu près 10m, etc...)

En espérant que tu comprennes un peu mieux...

[mlle.arbre]

Re-bonsoir,
Je crois avoir peut etre compris :)
Comme je ne sais pas comment l'on fait pour écrire des formules mathématiques mes racines seront représentées par des V.

L=1/2 gt² ;t²=L/1/2g ; t²=Lx2/g ; t=V(2L/g)

a- t=V(2x5/9.81) ; t=V(10/9.81) ; t= environ 1s
b- t=V(2x10/9.81) ; t=V(20/9.81) ; t= environ 1.4s
c- t=V(2x15/9.81) ; t=V(30/9.81) ; t= environ 1.7s

Voila ce que cela me donne.
Merci
Ho et les parenthèses présentes après les racines sont justes ici pour montrer que tout est englobé pour la même racine.

[bombastus]

Oui, ta rédaction est correcte, et c'est la réponse attendue pour ce type d'éxos.

Tout mon bla-bla, c'était pour mettre des phrases pour expliquer d'où sortent les équations, mais ce n'est pas obligatoire.


Mais une fois que tu as ces réponses, tu peux les vérifier (ça aussi ce n'est pas obligatoire mais c'est quand même mieux de savoir que ton éxo est juste!).

Donc au brouillon, tu recalcules les distances en réutilisant L=1/2 gt² :
pour t = 1s, L =.....

pour t = 1.4s, L = ...

pour t=1.7s, L = ....
(Et tu devrais normalement retomber les bonnes valeurs)

[mlle.arbre]

Ah oui, je n'ai pas vérifiée mes reponses,

Pour 1s : L=1/2x9.81x1²=4.905 ce qui est a peu près égal à 5.
Pour 1.4s : L=1/2x9.81x1.4²=9.6138
Pour 1.7s : L=1/2x9.81x1.7²=14.17545

Ceci n'est pas trop mal :)
En tous cas, merci beaucoup pour l'aide apportée, je suis fière d'avoir compris, bon ce n'est qu'un exos de maths mais quand même je suis contente =D

[bombastus]

:++:

Le principal c'est d'avoir compris, c'est pourquoi j'insistais (lourdement?) sur le calcul de l'équation.

Et pour la 2), ça ira?

[mlle.arbre]

Merci, et finalement ça a du bien d'avoir (lourdement) insisté sur l'équation car désormais j'ai compris. ;)

Pour la 2, un caillou qui tombe sur une plus grande distance, tombera plus vite.
En fait plus la distance est grande plus la vitesse l'est aussi, c'est la gravité.
Nous pouvons donc déduire que ceci n'est pas proportionnel.

Je pensais répondre ça

[mlle.arbre]

En fin non, là ma réponse est plutot mal formulée ..

[bombastus]

Oui, mais on a pas encore parlé de vitesse dans cet éxo, donc compare plutôt les distances et les temps (même si ton raisonnement est correct, puisque la vitesse, la distance et la durée sont liées).

Le caillou parcourt 5m en 1s, si la durée était proportionnelle au temps, combien de temps aurait-il mis pour parcourir 10m?

[mlle.arbre]

Effectivement je devrai comparer,

Nous pouvons constater que le raport vitesse-distance n'est pas proportionnel.
En effet si cela était proportionnel, sachant qu'en 1s le caillou parcourt 5m, en 10m celui ci aurai du mettre 2s. Or il met 1.4s.

Plus la distance est grande, plus la vitesse l'est également.
C'est ce que l'on appelle la gravité.

Je trouve que la ça donne pas trop mal :)

[bombastus]

Effectivement je devrai comparer,

Nous pouvons constater que le raport vitesse-distance n'est pas proportionnel.
En effet si cela était proportionnel, sachant qu'en 1s le caillou parcourt 5m, en 10m celui ci aurai du mettre 2s. Or il met 1.4s.

Plus la distance est grande, plus la vitesse l'est également.
C'est ce que l'on appelle la gravité.

Je trouve que la ça donne pas trop mal

Ca donne pas mal mais j'ai quelques remarques :
au début tu as écrit vitesse au lieu de durée. Et la phrase serait plutôt :
Nous pouvons constater que la durée n'est pas proportionnelle à la distance.

Le reste est correct.

Mais c'est intéressant les termes que tu as utilisé : "rapport durée-distance". En fait pour montrer une relation de proportionnalité, tu as dû apprendre que deux grandeurs sont proportionnelles si leur rapport est constant.
C'est à dire que si on divise la distance par la durée, on doit toujours trouver la même valeur. Ce n'est pas le cas ici. C'est une autre rédaction possible.