Isométrie

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:12

boujour !

on a la figure suivante d après les consignes :

ABCD paralélogramme , I milieu de [AB] , K le point de l intersection de (AC) et (DI)

Montrer que DK = 2KI

je pense avoir une piste : 2KI c'est surement en relation avec le centre de gravité dc K serai le centre de gravité du triangle ABC dc (AC) serai la médiane de DB non ? si c'est le cas l égalité se confirme nn ?

merci !

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:16

??? :triste:

par **Timothé Lefebvre** » 26 Nov 2008, 14:17

Salut, ta piste est bizarre ...

Comment K pourrait être le barycentre de ABC alors qu'il est sur AC (et même pas au milieu) ?

Et qu'est-ce qu'une droite médiane d'une autre ?

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:21

Timothé Lefebvre a écrit:Salut, ta piste est bizarre ...

Comment K pourrait être le barycentre de ABC alors qu'il est sur AC (et même pas au milieu) ?

Et qu'est-ce qu'une droite médiane d'une autre ?

barycentre ? c'est quoi ?
ba je sais pas .. moi sur ma figure ca tombre bien au milieu de DB !

par **Timothé Lefebvre** » 26 Nov 2008, 14:22

Barycentre = centre de gravité excuse-moi.

Ah ben là déjà ça ne se voit pas sur ta figure !
Tu veux pas publier l'exo en entier .

par **cosinusFi** » 26 Nov 2008, 14:23

Bonjour
Et si tu prouvais que nous sommes en situation de thalès.
Alors pense à une réduction.
Ca va cette piste ?

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:24

Timothé Lefebvre a écrit:Barycentre = centre de gravité excuse-moi.

Ah ben là déjà ça ne se voit pas sur ta figure !
Tu veux pas publier l'exo en entier .

jai di la consigne mais la je regarde juste sur la figure que jai fai moi sur mo cahier jai mesuré et ca tombé au milieu mais je peux pas le prouver fin ou alors je sais pas comment m y prendre ..

c'est assez logique que K soit le centre de gravité non ? puisque DK = 2KI

par **phryte** » 26 Nov 2008, 14:24

Bonjour.
Les triangles IKA et DKC sont semblables donc :
IK/DK = .....

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:26

phryte a écrit:Bonjour.
Les triangles IKA et DKC sont semblables donc :
IK/DK = .....

semblable ? en quoi ?

par **Clu** » 26 Nov 2008, 14:33

K est bien un centre de gravité mais le centre de gravité de ABD (et non de ABC):

- (DI) est la médiane issue de D;
- (AC) est la médiane issue de A (car les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu);

Donc K est le centre de gravité de ABD

Après, je vois que tu arrives à conclure.

(rq:d'après tes propositions, tu as du faire juste une erreur de frappe entre C et D mais je crois que tu étais sur la bonne piste)

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:34

okey oui faute de frappe merci !

par **phryte** » 26 Nov 2008, 14:42

Les triangles IKA et DKC sont semblables (isométriques) donc :
IK/DK = IA/DC = 1/2
...

par **Clu** » 26 Nov 2008, 14:43

Un peu complique ta méthode, tu perds du temps à justifier que les triangles sont semblables.

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:52

ne vous battez pas ^^

j'ai un autre exo a vous proposez ..

ABC est un triangle
Sur la bissectrice de l angle A les points E et F sont tel que : AE=AB et AC=AF
montrer que les triangles ABF et AEC sont isométriques.

Je pense qu'il faut monter qu un angle est egale des 2 cotés et 2 cotés sont égaux mais commen ?
merci !

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 14:53

figure

par **phryte** » 26 Nov 2008, 15:54

Les triangles ABF et AEC sont égaux (deux côtés égaux adjacents et l'angle commun égal)
.....

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 16:19

phryte a écrit:Les triangles ABF et AEC sont égaux (deux côtés égaux adjacents et l'angle commun égal)
.....

t'es sur ? commen on voit qu'ils sont égaux ?

par **Mathusalem** » 26 Nov 2008, 16:22

La en l'occurence tres difficilement :D

par **Timothé Lefebvre** » 26 Nov 2008, 16:22

Ce sont des triangles isométriques (phryte t'as même expliqué pourquoi).

par **elisabeth06** » 26 Nov 2008, 16:55

Timothé Lefebvre a écrit:Ce sont des triangles isométriques (phryte t'as même expliqué pourquoi).

oui mais comment on voi ca ??

Isométrie

isométrie

Qui est en ligne